Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
=>ΔABI=ΔACI
b: ΔABC cân tại A
mà AI là trung tuyến
nên AI vuông góc BC
c: GI=1/3*AI=4cm
a: Xét ΔABC có
AI là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: \(AG=\frac23AI=\frac23\cdot24=16\left(\operatorname{cm}\right)\)
AG+GI=AI
=>GI=24-16=8(cm)
b: Xét ΔABC có
G là trọng tâm
BG cắt AC tại H
Do đó: H là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
BH là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: BG=2GH
mà BG=GK(G là trung điểm của BK)
nên GK=2GH
=>H là trung điểm của GK
c: ΔBCA cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI⊥BC tại I
Xét ΔHGA và ΔHKC có
HG=HK
\(\hat{GHA}=\hat{KHC}\) (hai góc đối đỉnh)
HA=HC
Do đó: ΔHGA=ΔHKC
=>\(\hat{HGA}=\hat{HKC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AG//CK
=>CK⊥CB
a: Xét ΔABC có
AI là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: \(AG=\frac23AI=\frac23\cdot24=16\left(\operatorname{cm}\right)\)
AG+GI=AI
=>GI=24-16=8(cm)
b: Xét ΔABC có
G là trọng tâm
BG cắt AC tại H
Do đó: H là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
BH là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: BG=2GH
mà BG=GK(G là trung điểm của BK)
nên GK=2GH
=>H là trung điểm của GK
c: ΔBCA cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI⊥BC tại I
Xét ΔHGA và ΔHKC có
HG=HK
\(\hat{GHA}=\hat{KHC}\) (hai góc đối đỉnh)
HA=HC
Do đó: ΔHGA=ΔHKC
=>\(\hat{HGA}=\hat{HKC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AG//CK
=>CK⊥CB
a: Xét ΔABC có
AI là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: \(AG=\frac23AI=\frac23\cdot24=16\left(\operatorname{cm}\right)\)
AG+GI=AI
=>GI=24-16=8(cm)
b: Xét ΔABC có
G là trọng tâm
BG cắt AC tại H
Do đó: H là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
BH là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: BG=2GH
mà BG=GK(G là trung điểm của BK)
nên GK=2GH
=>H là trung điểm của GK
c: ΔBCA cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI⊥BC tại I
Xét ΔHGA và ΔHKC có
HG=HK
\(\hat{GHA}=\hat{KHC}\) (hai góc đối đỉnh)
HA=HC
Do đó: ΔHGA=ΔHKC
=>\(\hat{HGA}=\hat{HKC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AG//CK
=>CK⊥CB
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
góc BAI=góc CAI
AI chung
=>ΔABI=ΔACI
b: ΔACB cân tại A
mà AI là phân giác
nên AI vuông góc BC
c: Xét ΔBAC có
AI,CM là các đườg trung tuyến
AI căt CM tại G
=>G là trọng tâm
=>BG là đường trung tuyến của ΔABC
a) Xét 2 tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:
AB = AC (giả thiết tam giác cân)
góc BAI = góc CAI (AI là tia phân giác góc A)
AI là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta\) BAI = \(\Delta\) CAI (c.g.c)
\(\Rightarrow\) góc BIA = góc CIA (hai góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên ta có: góc BIA = góc CIA = 1/2.\(180^0\)=\(90^0\)
\(\Rightarrow\) AI vuông góc với BC
b) Ta có: BI = CI (2 cạnh tương ứng do tg BAI = tg CAI)
\(\Rightarrow\) AI là trung tuyến của tg ABC
Lại có: BD là trung tuyến của tg ABC
Mà AD giao với BC tại M nên M là trọng tâm của tg ABC
c) Ta có: BI = CI = 1/2.BC = 1/2.6 = 3(cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tg vuông AIB có:
\(AB^2=BI^2+AI^2\)
\(\Rightarrow AI^2=AB^2-BI^2\)
\(\Rightarrow AI^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow\) \(AI=4\) (cm)
\(\Rightarrow AM=\frac{2}{3}.AI=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\) (cm)
Vậy AM = 8/3 (cm)
Chúc bạn học tốt !!!
A B C I G H D
a)
Xét \(\Delta ABI\)và \(\Delta ACI\)có:
AI : cạnh chung (giả thiết)
BI=CI (giả thiết)
AB=AC (giả thiết)
Do đó \(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)\)
b)
AI là trung tuyến theo đề bài
c)
G là trọng tâm của tam giác ABC nên \(AG=\frac{2}{3}AI=\frac{2}{3}.9=6\left(cm\right)\)
d)
\(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=180^0:2=90^0\)
Vì AI và BD đều là đường cao của \(\Delta ABC\)cắt nhau tại H nên H là trực tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow CH\)vuông góc với \(AB\)