Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C M
a) Ta có tam giác ABC cân tại A => AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao
=> AM vuông góc BC tại M
b) Vì M là trung điểm BC => MB = MC = BC/2 = 3/2 = 1,5 (cm)
Xét tam giác ABM vuông tại M (cmt) có:
AM^2 + BM^2 = AB^2 (pytago)
AM^2 + 1,5^2 = 5^2
AM^2 + 2,25 = 25
AM^2 = 25 - 2,25 = 22,75
=> AM = căn của 22,75 và AM xấp xỉ 4,8 (cm)
a. xét tam giác ABC có AB = AC (=17cm)
=> △ABC là △ cân tại A
lại có AM là đường trung tuyến
=> AM cũng là đường cao
=> AM vuông góc với BC
b. độ dài đoạn thẳng MB:
\(MB=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\cdot16=8\left(cm\right)\)
áp dụng định lý pythagore vào △BAM vuông tại M ta có:
\(AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\sqrt{17^2-8^2}=15\left(cm\right)\)
a)
Vì $\triangle ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC.$
Lại có $AM$ là trung tuyến nên $MB=MC.$
Xét hai tam giác $\triangle ABM$ và $\triangle ACM$, có: $AB=AC,$
$MB=MC,$ $AM$ là cạnh chung.
Suy ra $\triangle ABM=\triangle ACM\ (\text{c.c.c}).$
Do đó $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}.$
Mà $B,M,C$ thẳng hàng nên $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^\circ.$
Vì $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$ nên $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^\circ.$
Vậy $AM\perp BC.$
b)
Vì $M$ là trung điểm của $BC$ nên $BM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\text{ cm}.$
Theo câu a), ta có $AM\perp BC,$
nên $\triangle ABM$ vuông tại $M$.
Áp dụng định lí Pi-ta-go:
$AB^2=AM^2+BM^2$
$\Leftrightarrow17^2=AM^2+8^2$
$\Leftrightarrow289=AM^2+64$
$\Leftrightarrow AM^2=225$
$\Leftrightarrow AM=15\text{ cm}.$
Vậy $AM=15 cm$
Đề thiếu yêu cầu hay là thừa dữ kiện? Thực sự cm \(AM⊥BC\)không cần đến độ dài cạnh. Cần \(\Delta\)cân và 1 đường (ở đây là trung tuyến) là đủ!
(Bạn tự vẽ hình nhé!)
Ta có: \(\Delta ABC\)cân tại \(A\Rightarrow AM\)vừa là trung tuyến vừa là đường cao \(\Rightarrow AM⊥BC\)
A B C M
a) Xét t/giác ABM và t.giác ACM
có: AB = AC (gt)
AM : chung
BM = MC (gt)
=> t/giác ABM = t/giác ACM (c.c.c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(kề bù)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)
=> AM vuông góc với BC
b) Ta có: BM = MC = 1/2BC = 1/2.32 = 16 (cm)
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABM vuông tại M, ta có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
=> AM2 = AB2 - BM2 = 342 - 162 = 900
=> AM = 30 (cm)
c) Chu vi t/giác AMB = 34 + 16 + 30 = 80 (cm)
Diện tích t/giác ABM là: 30 x 16 : 2 = 240 (cm2)
Cho tam giác ABC cân ở A, đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh AM BC
b) Tính AM biết rằng AB cm BC cm 10 , 12
a)
Vì $\triangle ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC.$
Lại có $AM$ là trung tuyến nên $MB=MC.$
Xét hai tam giác $\triangle ABM$ và $\triangle ACM$, có: $AB=AC,$
$MB=MC,$ $AM$ là cạnh chung.
Suy ra $\triangle ABM=\triangle ACM\ (\text{c.c.c}).$
Do đó $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}.$
Mà $B,M,C$ thẳng hàng nên $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^\circ.$
Vì $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$ nên $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^\circ.$
Vậy $AM\perp BC.$
b) b)
Vì $M$ là trung điểm của $BC$ nên $BM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\text{ cm}.$
Theo câu a), ta có $AM\perp BC,$
nên $\triangle ABM$ vuông tại $M$.
Áp dụng định lí Pi-ta-go:
$AB^2=AM^2+BM^2$
$\Leftrightarrow17^2=AM^2+8^2$
$\Leftrightarrow289=AM^2+64$
$\Leftrightarrow AM^2=225$
$\Leftrightarrow AM=15\text{ cm}.$
Vậy $AM=15 cm$