Hình đâu 

a: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)

=>BC=10(cm)

b: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBKM vuông tại K có

BM chung

\(\hat{ABM}=\hat{KBM}\)

Do đó: ΔBAM=ΔBKM

=>MA=MK

c:

ΔBAM=ΔBKM

=>BA=BK

=>ΔBAK cân tại B

Ta có: \(\hat{BAK}+\hat{CAK}=\hat{BAC}=90^0\)

\(\hat{DAK}+\hat{BKA}=90^0\) (ΔDAK vuông tại D)

mà \(\hat{BAK}=\hat{BKA}\) (ΔBAK cân tại B)

nên \(\hat{CAK}=\hat{DAK}\)

=>AK là phân giác của góc DAC

d: ΔABC có ADlà đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\cdot AD\cdot BC\left(1\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AD\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\left(AB+AC\right)^2-\left(BC+AD\right)^2\)

\(=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC-BC^2-2\cdot BC\cdot AD-AD^2\)

\(=\left(CB^2-BC^2\right)+\left(2\cdot AD\cdot BC-2\cdot AD\cdot BC\right)-AD^2=-AD^2<0\)

=>\(\left(AB+AC\right)^2<\left(BC+AD\right)^2\)

=>AB+AC<BC+AD

bạn giải đc chưa ??
cho mk xin đ/án vs ạ  :<

db

a) áp dụng định lý Pythagore cho △ABC vuông tại A ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=> \(BC^2=6^2+8^2=100\)

=> \(BC=\sqrt{100}=10\operatorname{cm}\)

b) xét △AHD vuông tại H và △AKD vuông tại K có:

AD chung

góc HAD=góc KAD

=> △AHD= △AKD(ch-gn)

c) ta có △ADH vuông tại H

=> góc HDA + góc HAD= 90 độ

hay góc BDA + góc CAD=90 độ(1)

ta có: góc BAD + góc CAD=góc BAC

=> góc BAD + góc KAD=90 độ(2)

mà ta có AD là tia phân giác

=> góc KAD=góc HAD(3)

từ (1)(2)(3)=> góc BDA=góc BAD

xét △BAD có góc BDA=góc BAD

=> △BAD cân tại B

d) xét △ABC vuông tại A

=> góc BAE + góc CAE= 90 độ(4)

xét △AHE vuông tại H:

=> góc AEH + góc HAE=90 độ(5)

mà ta có AE là tia phân giác góc BAH

=> góc HAE= góc BAE(6)

từ (4)(5)(6)=> góc CAE=góc AEH

hay góc CAE=góc CEA

=> △CAE cân tại C

=>AC=CE

mặt khác ta có △BAD cân tại B

=> AB=BD

=> AB+AC=BD+CE

ta có BD=BE+ED và CE=CD+DE thay vào biểu thức trên ta có:

BD+CE=BE+DE+CD+DE=(BE+DE+CE)+DE=BC+DE

=> AB+AC=BC+DE(đpcm)

a, xét tam giác abc vuông tại a

theo đlí pytago có

\(bc=\sqrt{ab^2+ac^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

b,

xét tam giác abm và tam giác bkm có

góc bam=góc bkm(gt)

bm chung

góc abm=góc kbm(gt)

=>tam giác abm = tam giác bkm(gcg)

b,(tiếp)

=> AM=MK(2 cạnh tg ứng)

ggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg

Giải thích các bước giải:

a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tai A ta có:

AB²+AC²=BC²

=>BC²=6²+8²

=>BC²=100

=>BC=10 (cm)

b)Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tai E có:

BD : cạnh chung

góc ABD=góc EBD (BD là p/g của góc ABC)

Suy ra: tam giác ABD= tam giác EBD

c)Ta có AC là đường cao thứ nhất của tam giác BFC

FE là đường cao thứ 2 của tam giác BFC

Mà AC và FE cắt nhau tại D nên D là trực tâm

=>BD là đường cao thứ 3 của tam giác BFC

Mà BD cũng là đường p/g của tam giác BFC nên: tam giác BFC cân ở B

Mà góc FBC=60^o(gt)

nên: tam giác FBC đều

d mình đang suy nghĩ do khó quá

bạn nào có lời giải bài này thì cho mk xin vs ạ :<