*Bạn tự vẽ hình nha

a. Vì ΔABC cân ở A -> AC=AB mà AB=AD =\(\dfrac{BD}{2}\)

-> AC=\(\dfrac{BD}{2}\)

mà AC là đường trung tuyến của ΔCBD(vì AB=AD =\(\dfrac{BD}{2}\))

-> ΔDCB vuông ở C (đpcm)

b. Vì CA=AD -> ΔCAD cân ở A ->\(\widehat{ACD}=\widehat{C}DA\) 

mà \(\widehat{CDA}+\widehat{CBD}=90^o\) -> \(\widehat{ACD}+\widehat{CBD}=90^o\)

lại có \(\widehat{CBD}+\widehat{CBD}=90^o\)

-> \(\widehat{DCA}=\widehat{HCB}\) (đpcm)

các đường thẳng qua F song song với BN và qua B song song với CP cắt nhau tại D 
a) CM : Tứ giác BDCP là hình bình hành 
b) CM : Tứ giác PNCD là hình thang 
c) CM : AM // ND và AM = ND

Bài 1) 

Vì HC \(\perp\)AB 

DB \(\perp\)AB 

=> HC // DB (1) ( Từ vuông góc đến song song) 

Vì HB \(\perp\)AC 

DC\(\perp\)AC 

=> HB//DC(2) ( Từ vuông góc đến song song) 

Từ (1) và (2) => BHCD là hình bình hành 

Lớp 5 trả lời dc bài lớp 8 :)?

a: \(S_{ABC}=5\left(cm^2\right)\)

Sửa đề: E đối xứng với C qua I. Gọi F là giao điểm của AB và ED.

a: Xét tứ giác AEDC có

I là trung điểm chung của AD và EC

=>AEDC là hình bình hành

b: AEDC là hình bình hành

=>AE//DC và AE=DC

ΔABC cân tại A

mà AD là đường cao

nên D là trung điểm của BC

AE//DC

=>AE//DB

AE=DC

DB=DC

Do đó: AE=DB

Xét tứ giác AEBD có

AE//BD

AE=BD

Do đó: AEBD là hình bình hành

=>AB cắt ED tại trung điểm của mỗi đường

=>F là trung điểm chung của AB và ED

a: Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

b: ADHE là hình chữ nhật

=>AE//HD và AE=HD

AE//HD

=>AE//DF

AE=HD

HD=DF

Do đó: AE=DF

Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AE=DF

Do đó; AEDF là hình bình hành

c: Sửa đề: Chứng minh AM⊥ED

ADHE là hình chữ nhật

=>\(\hat{AED}=\hat{AHD}\)

mà \(\hat{AHD}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)

nên \(\hat{AED}=\hat{ABC}\)

ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MC

=>ΔMAC cân tại M

=>\(\hat{MAC}=\hat{MCA}\)

\(\hat{MAC}+\hat{AED}=\hat{MCA}+\hat{MBA}=90^0\)

=>DE⊥AM