Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}\)
=>\(\dfrac{BD}{5}=\dfrac{DC}{7}\)
mà BD+DC=BC=6
nên \(\dfrac{BD}{5}=\dfrac{CD}{7}=\dfrac{BD+CD}{5+7}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\)
=>BD=2,5; CD=3,5
=>\(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{5}{12};\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{7}{12}\)
\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}\)
\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\cdot\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=\dfrac{7}{12}\cdot\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\cdot\overrightarrow{AC}\)
=>Chọn C
ΔABC vuông cân tại A
=>AB=AC
=>AC=a
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=a^2+a^2=2a^2\)
=>\(BC=a\sqrt2\)
Gọi M là trung điểm của BC
ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{a\sqrt2}{2}\)
\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\)
=>\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC=a\)
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|2\cdot\overrightarrow{AM}\right|=2\cdot AM=BC=a\sqrt2\)
d
Chọn D