K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 5
Kẻ AH⊥BC tại H và BK⊥AC tại K
Theo đề, ta có: AH=15,6cm; BK=12cm
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔCKB vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có
\(\hat{KCB}\) chung
Do đó: ΔCKB~ΔCHA
=>\(\frac{CB}{CA}=\frac{BK}{HA}=\frac{12}{15.6}=\frac{10}{13}\)
=>\(\frac{CH}{CA}=\frac{5}{13}\)
=>\(\frac{CH}{5}=\frac{CA}{13}=k\)
=>CH=5k; CA=13k
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AH^2=AC^2-HC^2=\left(13k\right)^2-\left(5k\right)^2=144k^2\)
=>\(144k^2=12^2=144\)
=>\(k^2=1\)
=>k=1
=>\(CH=5\cdot1=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
H là trung điểm của BC
=>\(BC=2\cdot CH=2\cdot5=10\left(\operatorname{cm}\right)\)