Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: MN ⊥ AB
=> góc MNA = 900
MP ⊥ AC
=> góc MPA = 900
Xét tứ giác ANMP có:
góc MNA = góc MPA = góc NAP = 900
=> tứ giác ANMP là hình vuông
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
AM chung
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)
Xét ΔAIM vuông tại I và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\hat{IAM}=\hat{KAM}\)
Do đó: ΔAIM=ΔAKM
b: ΔAIM=ΔAKM
=>IM=KM
Xét ΔMIB vuông tại I và ΔMKC vuông tại K có
MB=MC
MI=MK
Do đó: ΔMIB=ΔMKC
=>\(\hat{IMB}=\hat{KMC}\)
c: ΔAIM=ΔAKM
=>AI=AK
Xét ΔABC có \(\frac{AI}{AB}=\frac{AK}{AC}\)
nên IK//BC
Xét tứ giác BIKC có
IK//BC
\(\hat{IBC}=\hat{KCB}\)
Do đó: BIKC là hình thang cân
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
a) tam giác ABC cân tại A.
AH là đường cao= > đồng thời là trung tuyến, PHÂN GIÁC... => HB=HC
D,E là trung điểm => 4 đoạn DB=BH=HE=EC
tam giác DMB và tam giác ENC:
góc M= góc N=90
DB=EC
góc B=góc C
=> tam giác DMB= tam giác ENC (ch.gn)
=> BM=NC
ta có: BM+AM=AB
NC+AN=AC
MÀ BM=NC. AB=AC => AM=AN
=> TAM GIÁC AMN CÂN TẠI A. AH LÀ PG => AH LÀ ĐƯỜNG CAO <=> AH VUÔNG GÓC MN
B) AH VUÔNG GÓC BC => MN//BC HAY MN//DE
TAM GIÁC DMB= TAM GIÁC ENC (CMT)=> GÓC MDB= GÓC NEC
MÀ MDB=NMD (SLT); GÓC NEC=MNE(SLT)
=> GÓC NMD= GÓC MNE
=> DENM LÀ HÌNH THANG CÂN