Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha
AM = MC (M là trung điểm của của AC)
=> EM là trung tuyến của tam giác ACE (1)
DA = DE (gt)
=> CN là trung tuyến của tam giác ACE (2)
Từ (1) và (2) => N là trọng tâm của tam giác ACE
=> CN = \(\frac{2}{3}\) CD = \(\frac{2}{3}.\frac{1}{2}BC=\frac{1}{3}BC\) (D là trung điểm của BC => CD = BD = \(\frac{1}{2}BC\)
=> BC = 3CN
Chúc bạn học tốt
Mk chỉ làm câu c thôi nha:
Nối C với E ta có
Xét tam giác ACE ta có:
EM là đường trung tuyến [vì MA=MC(gt)]
CD là đường trung tuyến [vì DA=DE(gt)]
\(\Rightarrow\)ND=1/3DC(Mà DC=BD)
\(\Rightarrow\)ND=1/3.BC/2
\(\Rightarrow\)ND=BC/6
\(\Rightarrow\)BC=6.ND(Mà ND=1/3 DC)
\(\Rightarrow\)BC=6.NC/2
\(\Rightarrow\)BC=3NC(đpcm)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAMD và ΔANB có
AM=AN
MD=NB
AD=AB
Do đó: ΔAMD=ΔANB
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\)
AD chung
Do dó: ΔABD=ΔACD
=>DB=DC
=>D là trung điểm của BC
b: Xét ΔDBE và ΔDCA có
DB=DC
\(\hat{BDE}=\hat{CDA}\) (hai góc đối đỉnh)
DE=DA
Do đó: ΔDBE=ΔDCA
=>BE=CA
mà CA=AB
nên BE=BA
=>ΔBAE cân tại B
c: Xét ΔAEC có
CD,EM là các đường trung tuyến
CD cắt EM tại N
Do đó: N là trọng tâm của ΔAEC
=>\(CN=\frac23CD=\frac23\cdot\frac12\cdot CB=\frac13CB\)
=>CB=3CN