\(a,BC=\sqrt{\left(AB^2+AC^2\right)}=5cm\)

\(b,\)Tam giác ABD = Tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow DA=DH\)

\(c,\Delta ADE=\Delta HDC\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow DE=DC\)

\(\Rightarrow\)TAM GIÁC DEC CÂN

\(d,\)Ta có :

\(DC>HC\)

\(\Rightarrow BH+DH+DC>DH+BH+HC\)

Mà \(BH=AB;DH=AD\)

\(\Rightarrow AB+AD+DC>DH+BC\)

\(\Rightarrow AB+AC>DH+BC\)

a: DH là đường trung trực của AC

=>DH⊥AC tại H và H là trung điểm của AC và DA=DC

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có

DH chung

HA=HC

Do đó: ΔDHA=ΔDHC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)

Ta có: \(\hat{DAB}+\hat{DAC}=\hat{BAC}=90^0\)

\(\hat{DBA}+\hat{DCA}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)

mà \(\hat{DAC}=\hat{DCA}\) (ΔDAC cân tại D)

nên \(\hat{DAB}=\hat{DBA}=60^0\)

Xét ΔDAB có \(\hat{DAB}=\hat{DBA}=60^0\)

nên ΔADB đều

c: Ta có: ΔDAB đều

=>\(\hat{ADB}=60^0\)

Ta có: \(\hat{ADB}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{ADC}=180^0-60^0=120^0\)

ΔDHA=ΔDHC

=>\(\hat{HDA}=\hat{HDC}\)

=>DH là phân giác của góc ADC

=>\(\hat{ADH}=\hat{CDH}=\frac12\cdot120^0=60^0\)

ΔBDA cân tại B

mà BK là đường phân giác

nên BK⊥AD tại K

Xét ΔIED vuông tại E và ΔIKD vuông tại K có

ID chung

\(\hat{EDI}=\hat{KDI}\)

Do đó: ΔIED=ΔIKD

=>IE=IK

Xét ΔBFI vuông tại F và ΔBEI vuông tại E có

BI chung

\(\hat{FBI}=\hat{EBI}\)

Do đó: ΔBFI=ΔBEI

=>IE=IF

=>IE=IK=IF

4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha

*In đậm: quan trọng.

#)Góp ý :

Giải thì vẫn giải đc, chỉ tại dài quá, người nhìn thấy dài thì chẳng ai muốn giải đâu, vì lười, mak mún kiếm P nhanh mà, là mình thì vẫn giải đc nhưng sẽ mất tg đó, chắc 15-30p :v

a: \(\widehat{B}+\widehat{C}=130^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{130^0}{2}=65^0\)

hay \(\widehat{BIC}=115^0\)

b: Xét ΔDAI có \(\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)

nên ΔDAI cân tại D

a: \(\widehat{B}+\widehat{C}=130^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{130^0}{2}=65^0\)

hay \(\widehat{BIC}=115^0\)

b: Xét ΔDAI có \(\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)

nên ΔDAI cân tại D

a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có

AB² + AC² = BC²

hay 6² + 8² = BC²

=> BC² =36 + 64

=> BC² =100

=> BC = 10 (cm)

b) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta BDH\)có

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\)

BD chung