Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 12 cm. Gọi O là trung điểm cạnh BC, điểm M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho góc MON bằng 60 độ.

a/ Cm tam giác BMO đồng dạng với tam giác CON từ đó tính BM.CN

b/ Cm tam giác OMN đồng dạng với tam giác BMO

c. Tính khoảng cách từ O đến đường MN?

Câu 1:  - cho tam giác ABC . Vẽ MN là đường trung bình của tam giác ABC ( M thuộc AB, N thuộc AC) . Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN

câu 2: cho tam giác ABC có góc A > 90 ( AC > AB) trên cạnh BC, AC lấy 2 điểm D và E sao cho CDE = BAC

A. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC 

B. Viết tỉ số đồng dạng cũa tam giác ABC và tam giác DEC

C. Chứng minh DC × BC=EC×AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, có AH là đường cao(H thuộc BC). Chứng minh rằng:

a) Tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC và HB*AC= HA*AB

b) HA^2=hb*HC

c) Gọi M là trung điểm AH. Trên tia đối tia AC lấy N sao cho AN=1/2AC. Chứng minh: tam giác BHM đồng dạng tam giác BAN

d) Góc BMN=90 độ

Cho tam giác ABC (A < 90 độ, AB > AC) Kẻ đường cao BM, CN của tam giác ABC (M thuộc AC, N thuộc AB). 
a) Tam giác AMB có đồng dạng với tam giác ANC không? Vì sao?
b) Chứng minh MN . AC = BC . AN.
c)Trên AB lấy K sao cho BK = AC. E,F lần lượt là trung điểm của BC,AK. Chứng minh EF song song với tia phân giác Ax của BAC.

cho tam giác abc đều, o là truung điểm của bc. gọi m và n là các điểm lần lượt trên cạnh ab , ac sao cho góc mon =60 độ. chứng minh tam giác obm đồng dạng với tam giác nco

Cho tam giác ABC đều, O là trung điểm của BC. M và N là các điểm trên AB và AC sao cho góc MON=60 độ. CM:

a) Tam giác OBM đồng dạng với tam giác NCO.

b) Tam giác OBM đồng dạng với tam giác NOM; MO là phân giác của góc BMN

c) O cách đều 3 cạnh AB, AC, MN

Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 24cm, AC = 30cm, BC = 36cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =20cm, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN =16 cm. Chứng minh tam giác ANM đồng dạng với tam giác ABC và tính MN

Cho tam giác abc có ab= 3cm, ac= 4cm, bc= 5cm. trên cạnh ab lấy điểm m sao cho bm= 2,5 cm; trên cạnh bc lấy điểm n sao cho bn= 1,5cm. a chứng minh tam giác nbm đồng dạng với tam giác abc. b tính độ dài đoạn thẳng nm