Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tam giác ABE ( góc E=90 độ) và Tam giác ACF ( góc F=90 độ), có:
AB = AC ( gt )
Góc A chung
=> tam giác ... = tam giac ... ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> BE = CF và góc ABE = góc ACF
b) Tam giác FCB ( góc F = 90 độ) và tam giác BEC ( góc E=90 độ), có:
BC chung
FC = EB ( c/m trên)
=> tam giác... = tam giác... ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> FB=EC
Tam giác ECI và tam giác FBI, có:
EC=FB (c/m trên)
góc E= góc F (=90 độ)
góc ACF = góc ABE (c/m trên)
=> tam giác ...= tam giác... (g-c-g)
c) Ta có: FA=AB - FB
EA=AC - EC
mà AB=AC; FB=EC
=> FA=EA
tam giác AIF(F=90 độ) tam giác AIE (E = 90 độ), có:
AI chung
FA=EA (c/ m trên)
=> tam giác... = tam giác... ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> góc BAI = góc CAI
hay AI là phân giác của góc A
Vì tam giác ABC cân tại A (gt)
suy ra: góc ABC = góc ACB
hay góc EBC = góc DCB
Xét tam giác EBC và tam giác DCB có
góc BEC = góc CDB ( =90)
góc EBC = góc DCB (CMT)
BC chung
Suy ra tam giác EBC = tam giác DCB (ch-gn)
suy ra BE=CD (cctu)
Xét tg ABC có:
+ BD là đườg cao (BD vuông góc AC)
+ CE là đg cao (CE vuông góc AB)
Mà BD giao CE tại I (gt)
=> I là trực tâm
=> AI là đường cao
Xét tg ABC cân tai A có: AI là đường cao (cmt)
=> AI cũng là đường pg góc BAC ( Tc tg cân)
a)
Vì tam giác ABC cân tại A (gt)
suy ra: góc ABC = góc ACB
hay góc EBC = góc DCB
Xét tam giác EBC và tam giác DCB có
góc BEC = góc CDB ( =90)
góc EBC = góc DCB (CMT)
BC chung
Suy ra tam giác EBC = tam giác DCB (ch-gn)
suy ra BE=CD (cctu)
b) Xét tg ABC có:
+ BD là đườg cao (BD vuông góc AC)
+ CE là đg cao (CE vuông góc AB)
Mà BD giao CE tại I (gt)
=> I là trực tâm
=> AI là đường cao
Xét tg ABC cân tai A có: AI là đường cao (cmt)
=> AI cũng là đường pg góc BAC ( Tc tg cân)
1: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
AB=AC
\(\hat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB=ΔAFC
=>AE=AF và BE=CF
2: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có
AI chung
AE=AF
Do đó: ΔAEI=ΔAFI
=>IE=IF
3: ΔAEI=ΔAFI
=>\(\hat{EAI}=\hat{FAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
a, xét tam giác BEC và tam giác CDB có : BC chung
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc BEC = góc CDB = 90
=> tam giác BEC = tam giác CDB (ch-gn)
b, tam giác BEC = tam giác CDB (Câu a)
=> góc IBC = góc ICB (đn)
=> tam giác IBC cân tại I (dh)
=> BI = IC (Đn)
xét tam giác AIB và tam giác AIC có : AI chung
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> tam giác AIB = tam giác AIC (c-c-c)
=> góc BAI = góc CAI (đn) mà AI nằm giữa AB và AC
=> AI là pg của góc BAC (đn)
a, xét tam giác BEC và tam giác CDB có :
BC chung
góc ABC = góc ACB ( do tam giác ABC cân tại A )
góc BEC = góc CDB = 90độ
=> tam giác BEC = tam giác CDB (ch-gn)
b, tam giác BEC = tam giác CDB (CM câu a)
=> góc IBC = góc ICB
=> tam giác IBC cân tại I
=> BI = IC
xét tam giác AIB và tam giác AIC có :
AI chung
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
=> tam giác AIB = tam giác AIC (c-c-c)
=> góc BAI = góc CAI
=> AI là pg của góc BAC
a) Xét tam giác FBI vuông tại F và tam giác DIC vuông tại D có:
\(\widehat{FIB}=\widehat{DIC}\)(2 góc đối đỉnh)
ID=IF(tính chất đường phân giác)
Suy ra \(\Delta FBI=\Delta DIC\)(cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=>BF=CD(2 cạnh tương ứng)
b) Ta thấy: tam giác FBI bằng tam giác DIC(cmt) nên IB=IC.
Xét tam giác ABI và tam giác AIC có:
AB=AC(ABC là tam giác cân)
AI: cạnh chung
IB=IC(cmt)
Suy ra \(\Delta ABI=\Delta AIC\)
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(2 góc tương ứng)
=> AI là tia phân giác của góc BAC (đpcm)
tự kẻ hình nha
a,Ta có :vì tam giác ABC cân tại A
suy ra:góc ABC= góc ACB
mà BD là tia p/g của góc ABC, CF là tia p/g của góc ACB
suy ra góc ABD = góc ACF
xét tam giác ABD và tam giác ACF có:
AB= AC (tam giác ABC cân tại A)
góc ABD =góc ACF(CMt)
góc A chung
suy ra : tam giác ACF= tam giác ABD(c.g.c)
suy ra : BD = CF (2 canh tư)
b,vì tam giác ACF= tam giác ABD
suy ra :AF=AD (2 canh tư )
xét tam giác AFI và ADI
AF=AD(cmt)
AI chung
góc AFI = ADI=90độ
suy ra:tam giác AFI = ADI(ch.cgv)
suy ra:FI=ID( 2 cạnh tư)
TA có:CI+FI= CF
BI+ID=BD
mà FI= ID, BD= CF
suy ra:BI=CI
xét tam giácABI và ACI có:
BI=CI(cmt)
AB+AC ( tam giác ABC cân tại A)
AI chung
suy ra:tam giácABI = ACI
suy ra:góc BAI= CAI
suy ra: AI là tia p/g của góc BAC
có ai chụp ảnh vẽ hình đc ko ạ
làm ơn ạ!!!!
A F D B C I