Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề:E,D,B lần lượt là trung điểm của AC,CB,AB
Xét tứ giác ACBH có
F là trung điểm chung của AB và CH
=>ACBH là hình bình hành
=>AH//BC
=>AI//BD
Xét ΔBAC có
E,D lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>ED là đường trung bình của ΔBAC
=>ED//AB
=>DI//AB
Xét tứ giác AIDB có
AI//DB
AB//DI
Do đó: AIDB là hình bình hành
AIDB là hình bình hành
=>\(\hat{AID}=\hat{ABD}=\hat{ABC}\) (1)
ACBH là hình bình hành
=>\(\hat{AHB}=\hat{ACB}\)
mà \(\hat{ACB}=\hat{ABC}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{AHB}=\hat{ABC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{DIH}=\hat{BHI}\)
Xét tứ giác BDIH có
BD//IH
\(\hat{DIH}=\hat{BHI}\)
Do đó: BDIH là hình thang cân
Bài 1:
a: Xét tứ giác ACBH có
F là trung điểm chung của AB và CH
nên ACBH là hình bình hành
Suy ra: AH//BC và HB//AC
=>AI//BD
Xét ΔCAB có CD/CB=CE/CA
nên DE//AB
=>DI//AB
Xét tứ giác BDIA có
BD//IA
BA//ID
Do đó: BDIA là hình bình hành
b:
Gọi K là giao của FC và DE
Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC và FE=1/2BC=DC
Xét tứ giác FECD có
FE//CD
FE=CD
Do đó: FECD là hình bình hành
=>K là trung điểm chung của FC và ED
=>FK=1/2FC=1/2HF
Xét ΔHED có
HK là đường trung tuyến
HF=2/3HK
Do đó: F là trọng tâm
a: Xét tứ giác AHBC có
F là trung điểm chung của AB và HC
nên AHBC là hình bình hành
Suy ra: AH//BC
hay AI//DC
Xét ΔEAI và ΔECD có
góc EAI=góc ECD
EA=EC
góc AEI=góc CED
DO đo: ΔEAI=ΔECD
=>AI=CD
=>AI=BD
=>BDIA là hình bình hành
góc ABD=góc AID
góc ACD=góc AHB
mà góc ABD=góc ACD
nên góc AID=góc AHB
=>góc BHI=góc DIH
=>BDIH là hình thang cân
b:
Gọi M là giao của DE và CF
Xét ΔCFA có
EM//FA
nên CM/CF=CE/CA=1/2=EM/FA
=>EM=1/2AF=1/2BF
Xét ΔBFC có MD//FB
nên MD/FB=1/2
=>MD=1/2BF
=>EM=MD
=>M là trung điểm của DE
Xét ΔHDE có
HM là đường trung tuyến
HF=2/3HM
Do đó: F là trọng tâm