Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BGCE có
H là trung điểm của BC
H là trung điểm của GE
Do đó; BGCE là hình bình hành
mà GE⊥CB
nên BGCE là hình thoi
=>BG=GC=CE=BE
b: Ta có: AG=2GH
mà GE=2GH
nên GA=GE
c: BC=8cm nên BH=4(cm)
\(AB=\sqrt{9^2+4^2}=\sqrt{97}\left(cm\right)\)
a: ΔACB cân tại A
mà AD là trung tuyến
nên AD vuông góc BC
Xét tứ giác BGCE có
D là trung điểm chung của BC và GE
BC vuông góc GE
=>BGCE là hình thoi
=>BG=GC=CE=BE
b: Xét ΔABE và ΔACE có
AB=AC
BE=CE
AE chung
=>ΔABE=ΔACE
a: Sửa đề: ΔABC cân tại A
ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
G là trọng tâm
Do đó: A,G,D thẳng hàng và AG=2GD
Xét ΔGDB vuông tại D và ΔGDC vuông tại D có
GD chung
DB=DC
Do đó: ΔGDB=ΔGDC
=>GB=GC
Xét ΔDGB vuông tại D và ΔDEC vuông tại D có
DG=DE
DB=DC
Do đó: ΔDGB=ΔDEC
=>GB=EC
Xét ΔEDB vuông tại D và ΔEDC vuông tại D có
ED chung
DB=DC
Do đó: ΔEDB=ΔEDC
=>EB=EC
mà GB=EC và GB=GC
nên GB=GC=EC=EB
b:
ΔDGB=ΔDEC
=>\(\hat{DGB}=\hat{DEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên GB//EC
AG=2GD
GE=2GD
Do đó: AG=GE
=>G là trung điểm của AE
Xét ΔACE có
CG là đường trung tuyến
CG=1/2AE
Do đó: ΔACE vuông tại C
=>CA⊥CE
mà CE//BG
nên BG⊥AC
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
Do đó: BG là đường trung tuyến ứng với cạnh CA
Xét ΔBAC có
BG là đường trung tuyến
BG là đường cao
DO đó: ΔBAC cân tại B
=>BA=BC
mà AB=AC
nên AB=AC=BC
=>ΔABC đều
a, + Xét tg HBG và tg HCG vuông tại H
Có : HG cạnh chung
Mà : AH là đường cao trong tg cân nên :
AH là đường trung tuyến và là đường fan giác
=> BH=HC (vì AH là đường trung tuyến)
Nên: tg HBG=HCG (ch-cgv)
Vậy : BG=GC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
+ Xét tg BHE và tg HCE vuông tại H
Có : HE cạnh chung
BH=HC
Nên : tg BHE= tg HCE (ch-cgv)
Vậy : BE=EC (2 cạnh tương ứng ) (2)
+Xét tg HGC và tg HCE vuông tại H
Có : HC cạnh chung
HG=HE
Nên : tg HGC=tg HCE
Vậy : GC=ce (2 cạnh tương ứng) (3)
+Xét tg BHG và tg BHE vuông tại H
BH cạnh chung
HG=HE
nên : tg BHG = tg BHE
Vậy : BG=BE ( 2 cạnh tương ứng ) (4)
Từ (1)(2)(3) và (4) suy ra :BG=CG=BE=CE
b,Xét tg ABE và tg ACE
Có : AB= AC ( tg ABC cân tại A)
BE=EC( cmt)
AE cạnh chung
Vậy : tg ABE = tg ACE (ccc)
c, k bt
d, k bt
e, Trong tg GBE có :
BG=BE
Mà trong tam giác có 2 cạnh bằng nhau thì tg đó là tg cân hoặc đều
Nên : tg GBE là tg đều .
Vậy : đpcm