Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H có:
AH: chung
AB=AC (gt)
=>Tam giác ABH=tam giác ACH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>HB=HC (2 cạnh tương ứng)
b)Vì HB=HC (câu a) => HB=HC=BC:2=8:2=4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H có: AB2 = AH2 + BH2 (định lý Py-ta-go)
52 = AH2 + 42
AH2 = 52 - 42 = 25-16=9
AH=\(\sqrt{9}=3\)
c) Vì tam giác ABH=tam giác ACH (câu a) => góc BAH=góc CAH (2 góc tương ứng)
Xét tam giác ADH vuông tại D và tam giác AEH vuông tại E có:
AH: chung
góc BAH=góc CAH (cmt)
=> Tam giác ADH=tam giác AEH (cạnh huyền-góc nhọn)
=>HD=HE (2 cạnh tương ứng)
=>tam giác DHE cân tại H
d) Tam giác EHC vuông tại E có HC là cạnh huyền =>HC là cạnh lớn nhất trong tam giác EHC hay HC>HE
Mà HE=HD (cmt) => HC>HD
Xét tam giác ABH và tam giác ACH
AB=AC(GT)
^AHB=^AHC=90o
^ABH=^ACH ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=> tam giác ABH = tam giác ACH
=> HB=HC ( 2c tứ)
có HB+HC=BC
mà BC=8 cm
HB=HC
=> HB=HC=4cm
Xét tam giác ABH : ^H=90o
=> AB2+AH2+BH2(đ/lý pythagoras)
thay số ta có :
52=AH2+42
25-16=AH2
9=AH2
3=AH
c)Xét tam giác BDH và tam giác ECH
^BDH= ^ HEC =90o
BH=CH
^DBH=^ECH ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=> tam giác BDH = tam giác ECH
=> DH=EH
=> HDE CÂN TẠI H (Đ/N)
d) qua tia đối của DH ; kẻ HK sao cho HK= DH
CÓ : tam giác HCK có cạnh HK là cạnh lớn nhất ( cạnh huyền) => HK > HC
mà HD=HK
=> HD>HC
A B C H D E
a, xét tam giác AHB và tam giác AHC có : AH chung
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
^AHB = ^AHC = 90
=> tam giác AHB = tam giác AHC (ch-cgv)
=> HB = HC (Đn)
b, HB = HC (câu a)
HB + HC = BC
BC = 8 cm (gt)
=> HB = 4
Xét tam giác AHB vuông tại H => AH^2 + HB^2 = AB^2 (Pytago)
AB = 5cm (gt)
=> AH^2 = 5^2 - 4^2
=> AH = 3 do AH > 0
c, xét tam giác BHD và tam giác CHE có : HB = HC (câu a)
^BDH = ^CEH = 90
^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> tam giác BHD = tam giác CHE (ch-gn)
=> HD = HE (đn)
=> tam giác HDE cân tại H (đn)
b, tam giác BHD vuông tại D
=> DH < HB
HB = HC (câu a)
=> HD < HC
a) Tam giác AHB = tam giác AHC => HB=HC
b) AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến => HB=HC=4(cm)
Theo định lí Pytago trong tam giác AHB vuông yaij H, tính được AH=3cm
c; d) Tam giác BDH = tam giác CEH
=> HD=HE
Xét tam giác vuông HEC có cạnh HC đối diện góc 90 độ
=> HC>HE mà HE=HD
=> HC>HD
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểmcủa BC
hay HB=HC
b: Xét ΔADH vuông tạiD và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
Hình bạn tự vẽ nha !
a) Vì tam giác ABC cân => góc B = góc C
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC ( gt )
góc B = góc C ( cmt )
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì HB = HC ( cmt )
Mà HB + HC = 8 cm => HB = HC = 8/2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AH mũ 2 + BH mũ 2 = AB mũ 2 ( pitago )
AH mũ 2 + 4 mũ 2 = 5 mũ 2
AH mũ 2 + 16 = 25
AH mũ 2 = 25 - 16
AH mũ 2 = 9
=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 cm
c) Hình như bạn viết thiếu đề ròi
d) Mình bó tay :P
Bạn ơi, mình sắp xếp các cạnh và các góc đúng, không sai đâu nên đừng viết ngược lại nhá
a, Ta có : BH = HC = BC : 2
=> BH = HC = 8 : 2
=> BH = HC = 4 ( cm )
=> BH = HC
b, - Xét tam giác AHB vuông tại H có :
AC2 = AH2 + HC2
=> 52 = AH2 + 42
=> 25 = AH2 + 16
=> AH2 = 25 + 16
=> AH2 = 41
=> AH = 20,5 ( cm )
trả l cho nhi câu nhi vùa đăng môn sinh
chiều nay k hk ak
ở trên đây chỉ giải toán; văn ; anh thôi
từ xem đx giải đc thì giải k đc thì thôi
trần hòa bình vs ai đó chép sách kìa sao vẫn k
thí lan làm sinh chưa
A B C H D E 5 5
a ) Xét \(\Delta AHB=\Delta AHC\)có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\left(gt\right)\)
AH là cạnh chung nên :
\(AB=AC=5cm\left(gt\right)\)
Do đó : \(\Delta ABH=\Delta ACH\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow HB=HC\)( 2 cạnh tương ứng )
b ) Ta có : HB = HC \(=\frac{1}{2}.BC=\frac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)
+ Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác AHB vuông tại H ta có :
\(BA^2=BH^2+AH^2\)
hay \(5^2=4^2+AH^2\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=25-16=9=3^2\)
Vậy AH = 3 cm
c ) Xét \(\Delta HDB\)VÀ \(\Delta HEC\)ta có :
\(\widehat{HDB}=\widehat{HEC}=90^o\left(gt\right)\)
BH = CH ( câu a )
Do đó : \(\Delta HDB=\Delta HEC\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow DH=HE\)( 2 cạnh tương ứng ) (1)
Từ (1) \(\Rightarrow\Delta HDE\)cận tại H
Chúc bạn học tốt !!!
lm rồi
hoang viet nhat xl bn nha mấy phần a;b;c mk bít lm rùi còn phần d thôi mk đăng tất cả lên chỉ để rõ đề bài thôi
nói nhi phần lối sôngs vá sl cá thể
bùi yến nhi ib riêng ik ở đây k tiện đâu
Bn tự vẽ hình nha
a)Xét\(\Delta ABC\)cân tại A có:AH là đg cao xuất phát từ A(GT)
\(\Rightarrow AH\)là đg phân giác và là đg trung trực(TC của\(\Delta\)cân)
Xét\(\Delta ABH\)và\(\Delta ACH\)có:\(AB=AC\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(AH là đg phân giác)
AH là cạnh chung
Do đó:\(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BH=CH\)(2 cạnh tương ứng)
b)Ta có:BC=BH+HC
mà BH=HC(AH là đg trung trực)
\(\Rightarrow BH=HC=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Xét\(\Delta ABH\)có:\(AB^2=AH^2+BH^2\)(ĐL Py-ta-go)
hay\(5^2=AH^2+4^2\)
\(\Leftrightarrow25=AH^2+16\)
\(\Rightarrow AH^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
c)Xét\(\Delta DBH\)và\(\Delta ECH\)có:\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(BH=CH\)(CM câu a)
\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\left(=90^o\right)\)
Do đó:\(\Delta DBH=\Delta ECH\)(cạnh huyền-góc nhọn)\(\Rightarrow DH=EH\)(2 cạnh tương ứng)
Xét\(\Delta HDE\)có:\(DH=EH\left(cmt\right)\)
Do đó:\(\Delta HDE\)cân tại H(Định nghĩa\(\Delta\)cân)
d)Vì\(\Delta DBH=\Delta ECH\)nên\(DH=EH\)(2 cạnh tương ứng)
Xét\(\Delta ECH\)có:\(\widehat{E}=90^o\)mà trong 1\(\Delta\)vuông góc lớn nhất là góc vuông và\(\widehat{E}\)đối diện với cạnh HC
\(\Rightarrow HC\)là cạnh lớn nhất trg\(\Delta ECH\)(Nhận xét của ĐL về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trg 1\(\Delta\))
\(\Rightarrow HC\)lớn hơn EH
mà\(EH=HD\left(cmt\right)\Rightarrow HC\)lớn hơn HD
a) Xét \(\Delta\)ABC cân tại A có AH _|_ BC
=> AH là đường cao của \(\Delta\)ABC
Mà trong tam giác cân đường trung tuyến trùng với đường cao
=> AH cũng là đường trung tuyến => HB=HC
b) HB=HC và H \(\in\)BC
=> H là trung điểm BC
=> HB=HC=\(\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}\cdot8=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH vuông tại H
=> \(AH^2=AB^2\cdot BH^2\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{5^2\cdot4^2}=\sqrt{25\cdot16}=\sqrt{400}=20\)