Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABD vuông tại D, ta có:
AB2 = BD2 + AD2
=> AD2 = AB2 - BD2 = 172 - 152 = 64
=> AD = 8 (cm)
Ta có: AC = AD + DC => DC = AC - AD = 17 - 8 = 9 (cm)
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ADC vuông tại D, ta có:
BC2 = BD2 + DC2 = 92 + 152 = 306
=> BC = √306306(cm)
A B C D
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABD vuông tại D, ta có:
AB2 = BD2 + AD2
=> AD2 = AB2 - BD2 = 172 - 152 = 64
=> AD = 8 (cm)
Ta có: AC = AD + DC => DC = AC - AD = 17 - 8 = 9 (cm)
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ADC vuông tại D, ta có:
BC2 = BD2 + DC2 = 92 + 152 = 306
=> BC = \(\sqrt{306}\)(cm)
a) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(Cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDFC có DF=DC(cmt)
nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
Bài 1:
A C B
Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)
Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
Hay \(BC^2=21^2+28^2\)
\(\Rightarrow BC^2=441+784\)
\(\Rightarrow BC^2=1225\)
\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)
Bài 2:
A B C D
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)
Hay \(AD^2=17^2-15^2\)
\(\Rightarrow AD^2=289-225\)
\(\Rightarrow AD^2=64\)
\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABC có:
\(AD+DC=AC\)
\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:
\(BC^2=BD^2+DC^2\)
Hay \(BC^2=15^2+9^2\)
\(\Rightarrow BC^2=225+81\)
\(\Rightarrow BC^2=306\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)
Bạn học cách tính độ dài đường chéo của tam giác vuông chưa nếu rồi thì bạn áp dụng vào bài để tính cạnh AD trước:
17^2-15^2=64(căn 64 bằng 8)
Sau đó bạn lấy 17-8=9(để tính cạnh DC)
Rồi lấy 15^2+8^2=289 căn 289 =17
Và đó là đáp án của bài
Xét tam giác ABD có : góc D = 90o
Theo định lí Py-ta-go :
AB2= AD2+BD2
hay : 172= AD2+ 152
289=AD2+ 225
=> AD2= 289 - 225
AD2= 64
=> AD = 8
Ta có : AC = AD +DC
hay 17 = 8 + DC
=> DC = 17-8
DC = 9
Xét tam giác BDC có : góc D =90o
Theo định lí Py -ta -go :
BC2=BD2+ DC2
hay BC2=152+ 92
BC2=225+81
BC2=144
=> BC=12
Nhớ k cho mk đó nha
dễ ẹt mà cg đăng áp dụng đl lí là lm đk
+ Tính AD
Ap dụng định lý Pi-ta-go :
AD2+BD2=AB2
x2+152=172
x2=172-152
x2=64
=> x=\(\sqrt{64}\)=8
+Tính DC
AD+DC=AC
8+x=17
x=17-8
=>x=9
+Tính BC
Ap dụng định lý Pi-ta0go:
DC2+BC2=BD2
92+x2=152
81+x2=225
x2=225-81
x2=144
\(\Rightarrow x=\sqrt{144}=12\)
Vậy :BC=12cm
Gin Melkior sai rồi
ta có
xét tam giác ABD có góc D bằng độ 90
suy ra AD2 + DB2= AB2
hay AD2+ 152 = 172
suy ra AD2 = 172 - 152
suy ra AD2= 64
suy ra AD= 8
mà AD + DC = AC
hay 8 + DC = 17
suy ra DC = 17 - 8
suy ra DC = 9
xét tam giác DBC có góc D bằng 90
suy ra DB2+DC2= BC2
hay 152 + 92 = BC2
suy ra BC2= 306
suy ra BC =17,49
Vậy BC = 17,49
bạn Phạm Bùi Quang Huy sai rồi
A B C D 17cm 17cm 15cm
theo định lý py - ta - go và đề bài, ta có :
AB2 = AC2 = BD2 + AD2 = CD2 + AD2
Thay số 172 = 172 = BD2 + 152 = CD2 + 152
=> BC2 = CD2 = 289 - 225
BC2 = CD2 = 34
=> BC = CD = \(\sqrt{34}\) \(\approx\) 5,9
=> BC = BD + CD \(\approx\) 5,9 + 5,9 \(\approx\) 5,9 .2 \(\approx\) 11,8
Vậy BC gần bằng 11,8 cm