K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 9
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\hat{BAM}\) chung
AM=AN
Do đó: ΔABM=ΔACN
b: ΔABM=ΔACN
=>BM=CN
AN+NB=AB
AM+MC=AC
mà AN=AM và AB=AC
nên NB=MC
Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
\(\hat{NBC}=\hat{MCB}\)
BC chung
Do đó: ΔNBC=ΔMCB
=>\(\hat{NCB}=\hat{MBC}\)
=>\(\hat{IBC}=\hat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 2 2022
b: \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
\(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Do đó: \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
nên MN//BC
A B C M N
Ta có: \(AB-BM=AC-CN\)
\(\Rightarrow AM=AN\)
\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
Áp dụng t/c tổng 3 góc trong 1 t/g ta có:
\(\widehat{AMN}+\widehat{ANM}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)\)
Do \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 t/g ta có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(MN\) // \(BC.\)
Cảm ơn bạn nhiều nha. Mà nè sao mk cho là ABC cân rùi mà chứng minh lại làm chi?
À quên, lộn. Giá như cái trang này có đc cái nút sửa chữa thì hay biết mấy.