Đáp án A

Chọn A

giải thích dc kh ạ

Xét ΔABC có

AI,BI là các đường phân giác

AI cắt BI tại I

Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

=>CI là phân giác của góc ACB

MN//BC

=>\(\hat{MIB}=\hat{IBC}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{IBC}=\hat{MBI}\) (BI là phân giác của góc MBC)

nên \(\hat{MIB}=\hat{MBI}\)

=>MI=MB

MN//BC

=>\(\hat{NIC}=\hat{ICB}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{ICB}=\hat{NCI}\) (CI là phân giác của góc NCB)

nên \(\hat{NIC}=\hat{NCI}\)

=>NI=NC

MB+NC

=MI+NI

=MN

Bạn có kết quả bài này chưa giải giúp mk với

bài lớp mấy

Vì OM//BC nên \(\widehat{MOB}=\widehat{MBO}\)

Ví ON//BC nên\(\widehat{ONC}=\widehat{OCN}\)

Xét \(\Delta BOM\)có \(\widehat{MOB}=\widehat{MBO}\)=> \(\Delta BOM\)cân (t/c)=> MB=MO

Xét \(\Delta OCN\)có \(\widehat{ONC}=\widehat{OCN}\)=> \(\Delta OCN\)cân (t/c)=> ON=NC

Ta lại có MO+ON=MN

=> BM+CN=MN (đpcm)

Vì OM // BC nên \(\widehat{MOB}\)= \(\widehat{MBO}\)

Vì ON // BC nên \(\widehat{ONC}\)= \(\widehat{OCN}\)

Xét \(\Delta BOM\)có \(\widehat{MOB}\)= \(\widehat{MBO}\)=> \(\Delta BOM\)cân (t/c) => MB = MO

Xét \(\Delta OCN\)có \(\widehat{ONC}\)= \(\widehat{OCN}\)=> \(\Delta OCN\)cân (t/c) => ON = NC

Ta có MO + ON = MN

=> BM + CN = MN ( đpcm )

a) Ta có: EF//BC(gt) =>\(\left\{{}\begin{matrix}\text{^EOB = ^OBC (SLT)}\\\text{ ^FOC = ^OCB (SLT)}\\\text{^AEF = ^B (Đồng vị)}\\\text{^AFE = ^C (Đồng vị)}\end{matrix}\right.\)

Có: ^OBC = ^OBA ( BF là phân giác ^B)

mà:  ^EOB = ^OBC (cmt)

=> ^EOB = ^OBA => tam giác EBO cân tại E

Có: ^OCA = ^OCB ( BF là phân giác ^B)

mà:  ^FOC = ^OCB (cmt)

=> ^FOC = ^OCA => tam giác FCO cân tại E

Ta có: ^AEF = ^B (cmt)

           ^AFE = ^C (cmt)

Mà ^B = ^C (tam giác ABC cân tại A)

=> ^AEF =  ^AFE => tam giác AEF cân tại A

Có : ^ABF = ^CBF =  \(\dfrac{1}{2}\) ^B ( BF là phân giác ^B)

       ^ACE = ^BCE = \(\dfrac{1}{2}\) ^B ( CF là phân giác ^C)

mà : ^B = ^C (tam giác ABC cân tại A)

=> ^ACE = ^ABF = ^CBF = ^BCE

Xét tg OBC có: ^OBC = ^OCB (^CBF = ^BCE) => tg OBC cân tại O

Xét tam giác FCO và tam giác EBO có:

^FOC = ^FOB ( đối đỉnh)

^FCO = ^EBO (^ABF = ^ACE)

OB = OC ( tg OBC cân tại O )

=> tam giác FCO = tam giác EBO(g-c-g)