Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(2\left(\hat{OBC}+\hat{OCB}\right)=90^0\)
=>\(\hat{OBC}+\hat{OCB}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
Xét ΔOBC có \(\hat{OBC}+\hat{OCB}+\hat{BOC}=180^0\)
=>\(\hat{BOC}=180^0-45^0=135^0\)
b: DE//BC
=>\(\hat{DOB}=\hat{OBC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{OBC}=\hat{DBO}\)
nên \(\hat{DOB}=\hat{DBO}\)
=>DB=DO
DE//BC
=>\(\hat{EOC}=\hat{OCB}\)
mà \(\hat{OCB}=\hat{ECO}\) (CO là phân giác của góc ACB)
nên \(\hat{EOC}=\hat{ECO}\)
=>EO=EC
DB+EC=DO+EO=DE
Ta có: DI//BC
=>\(\hat{DIB}=\hat{IBC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{IBC}=\hat{DBI}\) (BI là phân giác của góc DBC)
nên \(\hat{DBI}=\hat{DIB}\)
=>DB=DI
TA có: EI//BC
=>\(\hat{EIC}=\hat{ICB}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{ICB}=\hat{ICE}\) (CB là phân giác của góc ACB)
nên \(\hat{EIC}=\hat{ECI}\)
=>EI=EC
DI+EI=DE
=>DE=DB+EC
a: \(\widehat{B}+\widehat{C}=130^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{130^0}{2}=65^0\)
hay \(\widehat{BIC}=115^0\)
b: Xét ΔDAI có \(\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)
nên ΔDAI cân tại D
a: \(\widehat{B}+\widehat{C}=130^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{130^0}{2}=65^0\)
hay \(\widehat{BIC}=115^0\)
b: Xét ΔDAI có \(\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)
nên ΔDAI cân tại D
Ta có: DMB=MBC (so le trong)
mà DBM=MBC(giả thiết)
=>DMB=DBM.
=>DMB là tam giác cân(ĐPCM)
=>DM=DB*
Làm tương tự như trên ta có :
EMC=ECM.
=>MEC là tam giác cân.
=>EM=CE.**
Từ *và**,=>DB+CE=DM+ME=DE(ĐPCM).
OD//BC
=>\(\hat{DOB}=\hat{OBC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{DBO}=\hat{OBC}\) (BO là phân giác của góc ABC)
nên \(\hat{DOB}=\hat{DBO}\)
=>DB=DO
OE//BC
=>\(\hat{EOC}=\hat{OCB}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{ECO}=\hat{BCO}\) (CO là phân giác của góc ACB)
nên \(\hat{EOC}=\hat{ECO}\)
=>EO=EC
DE=DO+OE
=DB+EC