BCEDAF

 *Hình quên đánh dấu ABD = DBE  nhé

*Cần viết gt và kl thì bảo mình nhá <3

                               Giải

             a) Xét ∆ABD và ∆EBD có :

                 AB = BE (gt)                                                |

                FBD =  DBE (AD là tia phân giác ABE)       }

                BD là cạnh chung                                         |

                   => ∆ABD = ∆EBD (c.g.c)

b) Vì ∆ABD = ∆EBD

=> BAD=BED=90⁰  (2 góc tương ứng)

      AD=DE (2 cạnh tương ứng)

Xét ∆ADF và ∆EDC có :

    FAD=CED(=90⁰)  |

    AD=DE (cmt)        }

    ADF=EDC            

=>∆ADF và ∆EDC (g.c.g)

=>AF = EC (2 cạnh tương ứng)

Tự vẽ hình nha

a) ABD và EBD có: abd = ebd (bd la phân giác), BD chung

=> bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AB = Be (2 cạnh tương ứng) => abe cân

b) ta có: AD = DE (vì tg ABD = tg EBD) mà DE < CD (Cạnh huyên là cạnh lớn nhất) nên AD < CD (ĐPCM)

Còn câu c,d thì sao bạn?

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên AD/DC=AB/BC

=>DC*AB=AD*BC=AE*BC

Xét ΔACB có CE là phân giác

nên AE/AC=EB/CB

=>AC*EB=AE*BC=DC*AB

=>AC/DC=AB/EB

=>DC/AC=EB/AB

=>AD/AC=AE/AB

=>AC=AB

=>ΔABC cân tại A

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường phân giác

BD cắt CE tại I

Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

=>AI là phân giác của góc BAC

Xét ΔAEI và ΔADI có

AE=AD
\(\hat{EAI}=\hat{DAI}\)

AI chung

Do đó: ΔAEI=ΔADI

=>IE=ID và \(\hat{AEI}=\hat{ADI}\)

Ta có: \(\hat{AEI}+\hat{IEB}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{ADI}+\hat{IDC}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{AEI}=\hat{ADI}\)

nên \(\hat{IEB}=\hat{IDC}\)

Ta có: \(\hat{IEB}+\hat{EIB}+\hat{IBE}=\hat{IDC}+\hat{DIC}+\hat{DCI}\left(=180^0\right)\)

mà \(\hat{IEB}=\hat{IDC}\)

và \(\hat{EIB}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đầu)

nên \(\hat{EBI}=\hat{DCI}\)

=>\(\frac12\cdot\hat{ABC}=\frac12\cdot\hat{ACB}\)

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)

=>ΔABC cân tại A