Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: XétΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có
\(\widehat{CAN}\) chung
Do đó: ΔABM\(\sim\)ΔACN
b: Ta có: ΔABM∼ΔACN
nên AB/AC=AM/AN
hay AM/AB=AN/AC
Xét ΔANM và ΔACB có
AN/AC=AM/AB
\(\widehat{NAM}\) chung
Do đó: ΔANM∼ΔACB
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
\(\hat{MAB}\) chung
Do đó: ΔAMB~ΔANC
=>\(\frac{AM}{AN}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)
Xét ΔAMN và ΔABC có
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)
góc MAN chung
Do đó: ΔAMN~ΔABC
=>\(\hat{AMN}=\hat{ABC}\)
b: Gọi I là trung điểm của CK
Xét ΔBKC có
E,I lần lượt là trung điểm cua CB,CK
=>EI là đường trung bình của ΔBKC
=>EI//KB và \(EI=\frac{KB}{2}\)
Xét ΔKAC có
F,I lần lượt là trung điểm của KA,KC
=>FI là đường trung bình của ΔKAC
=>FI//AC và \(FI=\frac{AC}{2}\)
\(EI=\frac{KB}{2}\)
\(FI=\frac{AC}{2}\)
Do đó: EI=FI
=>ΔIEF cân tại I
TA có; FI//AC
=>\(\hat{KFI}=\hat{KAC}=\hat{BAC}\)
EI//AB
=>\(\hat{FIE}+\hat{KFI}=180^0\)
=>\(\hat{FIE}=180^0-\hat{KFI}=180^0-\hat{BAC}\)
ΔIFE cân tại I
=>\(\hat{IEF}=\hat{IFE}=\frac{180^0-\hat{FIE}}{2}=\frac{\hat{BAC}}{2}\)
Gọi AH là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAH}=\hat{CAH}=\frac12\cdot\hat{BAC}\)
TA có: \(\hat{IFE}=\hat{HAB}\) (=1/2*góc BAC)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên FE//AH
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔACN
=>AM/AN=AB/AC
=>AM*AC=AN*AB và AM/AB=AN/AC
b: Xét ΔAMN và ΔABC có
AM/AB=AN/AC
góc MAN chung
=>ΔAMN đòng dạng với ΔABC
c: ΔAMN đồng dạng với ΔABC
=>S AMN/S ABC=(AM/AB)^2=(cos60)^2=1/4
=>S ABC=4*S AMN
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có
\(\widehat{BAM}\) chung
Do đó: ΔABM~ΔACN
b: Xét ΔPNB vuông tại N và ΔPMC vuông tại M có
\(\widehat{NPB}=\widehat{MPC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔPNB~ΔPMC
=>\(\dfrac{PB}{PC}=\dfrac{NB}{MC}\)
=>\(PB\cdot MC=NB\cdot PC\)
c: Ta có; ΔAMB~ΔANC
=>\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
Xét ΔAMN và ΔABC có
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
\(\widehat{MAN}\) chung
Do đó: ΔAMN~ΔABC
Nhìn bên phải, bấm vô thống kê hỏi đáp ạ, VÀO TRANG CÁ NHÂN CỦA E Em bức xúc lắm anh chị ạ, xl mấy anh chị vì đã gây rối Thiệt tình là ko chấp nhận nổi con nít ms 2k6 mà đã là vk là ck r ạ, bày đặt yêu xa, chưa lên đại học Đây là \'tội nhân\' https://olm.vn/thanhvien/nhu140826 và https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79
Xét ΔABM và ΔACN có
\(\hat{ABM}=\hat{ACN}\)
góc BAM chung
Do đó ΔABM~ΔACN
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AM}{AN}=\frac{0,5AC}{0,5AB}=\frac{AC}{AB}\)
=>\(AB^2=AC^2\)
=>AB=AC
ΔABM~ΔACN
=>\(\frac{BM}{CN}=\frac{AB}{AC}=1\)
=>BM=CN