Bài 2: Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh:

a, DM = EN.                   

b, Tam giác AMN là tam giác cân
c, Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và góc MAC.

Bài 2: Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh:

a, DM = EN.                   

b, Tam giác AMN là tam giác cân
c, Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và góc MAC.

Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D.

a, Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.

b, Đường thẳng qua B và vuông góc với BC cắt đường thẳng CA tại E.

CMR: Tam giác ABE cân và BA là đường trung tuyến của tam giác EBC

c, Gọi I là giao điểm của AD và BC.

CMR: AI song song với BE và AI=\(\frac{1}{2}\)BE.

d, Giả sử BA=\(\sqrt{3}cm\), BC=\(\sqrt{8}\)cm. Chứng minh AB vuông góc với EI.

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A=120}\)độ, tia phân giác của \(\widehat{A}\)cắt BC tại D. Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.

a) Chứng minh tam giác DEF đều

b) Lấy K nằm giữa E và B, lấy I nằm giữa F và C sao cho EK=FI. Chứng minh tam giác DKI cân tại D

c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác AMC đều

d) Tính số đo cạnh DF biết AD =4cm

: Cho tam giác ABC. Kẻ đường phân giác AD của góc A. Đường thẳng qua D song song với AB, cắt AC tại E; đường thẳng qua E song song với AD cắt BC tại F.

 a) Chứng minh rằng tam giác EAD cân.

 b) Chứng tỏ EF là đường phân giác của góc CED

 giúp với sắp học r