Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC có
P là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Suy ra PN là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra PN song song với BC
Có NP song song với BC
Mà BC vuông góc với AH
Suy ra NP vuông góc với AH
Xét tứ giác MNQH có
PN song song với BC
Suy ra MNQH là hình thang
Mà góc MQH = 90 độ ( NP vuông góc với AH )
góc QHM = 90 độ ( AH vuông góc với BC )
Suy ra MNOH là hình thang vuông
Mình chịu câu b) :(
a: Xét ΔMAD và ΔMBE có
\(\hat{AMD}=\hat{BME}\) (hai góc đối đỉnh)
MA=MB
\(\hat{MAD}=\hat{MBE}\) (hai góc so le trong, AD//BE)
Do đó: ΔMAD=ΔMBE
=>AD=BE
Xét tứ giác ADBE có
AD//BE
AD=BE
Do đó: ADBE là hình bình hành
b: Ta có: AD=BE
AD=BC
Do đó: BE=BC
=>B là trung điểm của CE
Hướng giải:
a) Hình chữ nhật : dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
b) C/m IN là đg tb của tam giác ABC => NA = NC
Tứ giác ADCI là hình thoi: dấu hiệu hai đg chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
c) BC cắt DC tại C chứ. (hai đoạn này chỉ có 1 điểm chung)
*CHÚ Ý: phía trên ko phải là bài giải. Chỉ lả gợi ý giải.
Cho tam giác ABC vuông tại a . Điểm M bất kì trên AC . Kẻ CH vuông góc với tia BM tại H và tia BA tại O. Gọi I là trung điểm của BC . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với MI , cắt OB và OC thứ tự tại P và Q . Chứng minh M là trung điểm của PQ
a) Chứng minh DK = 1/2 BC:
Vì I là trung điểm của DE và M là trung điểm của BC, nên ta có IM || DE và IM = 1/2 DE.Gọi H là trung điểm của DK. Vì H là trung điểm của DK nên DH = HK.Ta có DH = 1/2 DK (vì H là trung điểm của DK).Ta có HK = DH = 1/2 DK.Từ đó, ta có DK = 2HK = 2DH = 2IM = BC.b) Chứng minh KI vuông góc với ED:
Vì I là trung điểm của DE, nên IM là đường trung bình của tam giác BDE.Theo tính chất của đường trung bình, ta có KI là đường trung bình của tam giác BDE.KI chia DE thành hai phần bằng nhau, nên KI cũng là đường trung bình của tam giác BDE.Vì KI là đường trung bình của tam giác BDE, nên KI vuông góc với ED.c) Chứng minh AM vuông góc với OM:
Vì M là trung điểm của BC, nên AM là đường trung bình của tam giác ABC.Theo tính chất của đường trung bình, ta có AM vuông góc với BC.Vì M là trung điểm của BC, nên OM là đường trung tuyến của tam giác ABC.Theo tính chất của đường trung tuyến, ta có OM song song với AC.Vì AM vuông góc với BC và OM song song với AC, nên AM vuông góc với OM.Với các chứng minh trên, ta đã chứng minh được a), b) và c).
a: ΔDBC vuông tại D
mà DK là trung tuyến
nên DK=1/2BC
b: ΔEBC vuông tại E có EK là trung tuyến
nên EK=1/2BC
=>KE=KD
ΔKED cân tại K
mà KI là đường trung tuyến
nên KI vuông góc ED