Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Xét tam giác ACE và tam giác ABD có:
A chung
AEC=ADB(=90)
→ACE∼ABD(g−g)
b,ACE∼ABD
→AC/AB=AE/AD
→AD/AB=AE/AC
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
A chung
AD/AB=AE/AC
→ADE∼ABC(c−g−c)
→AED=ACB
Ta có: DEH=90−AED
HBC=90−DCB
→DEH=HBC (Vì AED=DCB-cmt)
Xét tam giác EHD và tam giác HBC có:
EHD=BHC
DEH=HBC
→EDH∼BCH(g−g)
→HE/HB=HD/HC
hay HE.HC=HB.HD
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\hat{DAB}\) chung
Do đó: ΔADB~ΔAEC
b: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
\(\hat{EHB}=\hat{DHC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHEB~ΔHDC
=>\(\frac{HE}{HD}=\frac{HB}{HC}\)
=>\(HE\cdot HC=HD\cdot HB\)
c: BK⊥BA
CH⊥BA
Do đó: BK//CH
CK⊥CA
BH⊥CA
Do đó: CK//BH
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
Do đó: BHCK là hình bình hành
=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HK
=>H,M,K thẳng hàng
d: Hình bình hành BHCK trở thành hình thoi khi HB=HC
=>ΔHBC cân tại H
=>\(\hat{HBC}=\hat{HCB}\)
mà \(\hat{HBC}+\hat{ACB}=90^0\) (BH⊥AC)
và \(\hat{HCB}+\hat{ABC}=90^0\) (CH⊥AB)
nên \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
=>AB=AC
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{EAC}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE(g-g)
b) Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHEB\(\sim\)ΔHDC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)
hay \(HE\cdot HC=HB\cdot HD\)
c) Ta có AB vuông góc BK; AB vuông góc CH => BK//CH
tương tự BH//CK => tứ giác BHCK là hình bình hành mà M là trung điểm BC => M là trugn điểm HK => H,M,K thẳng hàng
tôi cần 2 câu cuối cơ
b)xét tam giác HEB và tam giác HDC có:
{góc HEB =góc HDC(=90 độ)
góc HEB=góc HDC(đối đỉnh)
=>tam giác HEB~Tam giác HDC(g.g)
=>HE/HD=HB/HC<=>HE.HC=HD.HB
c)ta có BD vuông AC và CK vuông AC=>BD // CK,BH//CK
ta lại có CE vuông AB và BK vuông AB=>CE//BK,CH//Bk
mà tứ giác BHCK có BH//CK và CH//BK=>BHCK là hbh(dhnb)
mà M là trung điểm của đường chéo BC
=>M cũng là trung điểm của đường chéo HK
=>H,M,K thẳng hàng.
ai biết giải dùm mình câu này với
d)tam giác ABC phải có điều kiện dì thì tứ giác BHCK là hình thoi?hình chữ nhật?
giúp mình với ạ