Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác EBF cân tại B nên HE = HF
Tam giác AEF vuông tại A có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên: HA = HE = HF = (1/2).EF (tính chất tam giác vuông)
Vậy tam giác AHF cân tại H.
Gọi I là giao điểm của AD và BC
Vì BC là đường trung trực của AD nên theo tính chất đường trung trực ta có:
BA = BD
Tam giác BAD cân tại B có BI ⊥ AD nên BI là tia phân giác của góc ABD
Tam giác EBF có BH là tia phân giác của góc EBF và BH ⊥ EF nên tam giác EBF cân tại B.
a: Gọi O là trung điểm của BC
=>O là tâm đường tròn đường kính BC
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>CE⊥AB tại E và \(\hat{BEC}=90^0\)
Xét (O) có
ΔBFC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBFC vuông tại F
=>BF⊥AC tại F và \(\hat{BFC}=90^0\)
b: Xét ΔABC có
BF,CE là các đường cao
BF cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH⊥BC
c: Kẻ OK⊥EF tại K
ΔOEF cân tại O
mà OK là đường cao
nên K là trung điểm của EF
Ta có: OK⊥EF
BM⊥EF
CN⊥EF
DO đó: BM//CN//OK
Xét hình thang BMNC có
O là trung điểm của BC
OK//BM//CN
Do đó: K là trung điểm của MN
Ta có: KE+EM=KM
KF+FN=KN
mà KE=KF và KM=KN
nên EM=FN
Hình :
A M' E N C M D N' B F B I O H
Bn tự lm phần giải nha
hc tốt