Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>góc BAH=góc CAH
=>AH là phân giác của góc BAC
b: BH=CH=12/2=6cm
AH=căn 10^2-6^2=8cm
a) -△ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{180^0-100^0}{2}=40^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MBC}=\widehat{MCB}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-40^0=50^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^0-\widehat{MBC}-\widehat{MCB}=180^0-50^0-50^0=80^0\)
b) \(AB=AC\) \(\Rightarrow\)A thuộc đg trung trực của BC. (1)
\(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}=50^0\)\(\Rightarrow\)△BMC cân tại M\(\Rightarrow BM=CM\)\(\Rightarrow\)M thuộc đg trung trực BC (2)
-Từ (1), (2) suy ra AM là đg trung trực của BC.
Câu c. lên lớp 8 thì em có thể dùng đường trung bình dễ hơn nhiều nhé.
a; Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\hat{DAB}=\hat{EAC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔADB=ΔAEC
b: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE và BD=CE
Xét ΔMDA vuông tại D và ΔMEA vuông tại E có
MA chung
DA=EA
Do đó: ΔMDA=ΔMEA
=>MD=ME
c: MD+DB=MB
ME+EC=MC
mà MD=ME và DB=EC
nên MB=MC
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
Xét ΔMHB và ΔMHC có
MH chung
HB=HC
MB=MC
Do dó: ΔMHB=ΔMHC
d: Ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(1)
AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: HB=HC
=>H nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra M,A,H thẳng hàng
góc A= 180-(B+C)=180-2(B1+C1)=180-2(180-BOC)=180-2(180-135)=180-2.45=180-90=90 độ
vậy tam giác ABC vuông tại A