Ta có: = 180⁰ - ( + ) = 40⁰

Áp dụng định lí sin :

= = , ta có:

b = ≈ 212,32cm

c = ≈ 179,40cm

\(A=180-\left(B+C\right)=40^0\)

\(b=\dfrac{a}{sinA}.sinB\approx212.3\left(cm\right)\)

\(c=\dfrac{a}{sinA}.sinC=179,4\left(cm\right)\)

\(R=\dfrac{a}{2sinA}=107\left(cm\right)\)

\(S=\dfrac{abc}{4R}=12235,8\left(cm^2\right)\)

Ta có: BC² = AC² + AB² - 2AB.AC. cos120⁰

=> BC² = m² + n² - 2m.n ()

=> BC² = m² + n² + m.n

=> BC =

a² = 8² + 5² - 2.8.5 cos 120⁰ = 64 + 25 + 40 = 129

=> a = √129 ≈ 11, 36cm

Ta có thể tính góc B theo định lí cosin

cosB = = ≈ 0,7936 => = 37⁰48’

Ta cũng có thể tính góc B theo định lí sin :

cosB = = => sinB ≈ 0,6085 => = 37⁰48’

Tính C từ = 180⁰- ( + ) => ≈ 22⁰12’

Từ định lí cosin a² = b² + c² - 2bc. cosA

ta suy ra cos A = =

=> cosA ≈ 0,8089 => = 36⁰

Tương tự, ta tính được ≈ 106⁰ 28’ ; ≈ 37⁰ 32’.

Ta biết trong tam giác thì đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất, vậy trong câu a) góc lớn nhất là góc C còn trong câu b) góc lớn nhất là góc A

a) cos  =  =  ≈  -0,4583     =>  =  117⁰16’

b)cos  =  =               =>  = 93⁰41’