Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
diện tích ABD=1/2 diện tích ABC<vì 2 tam giác này cùng đường cao hạ từ đỉnh a xuống BC,day BD=1/2BC
Diện tích BAE=1/2 diện tích BẮC<cùng đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC, đay AE=1/2 AC
Vậy diện tích ABD=diện tích BAE<=1/2 diện tích ABC
Diện tích iAE =diện tích IBD<vì là hiệu của hai tam giác có diện tích bằng nhau cùng trừ đi diện tích IAB
a: Ta có: D là trung điểm của BC
=>\(BD=CD=\frac{BC}{2}\)
=>\(S_{ADB}=S_{ADC}=\frac12\cdot S_{ABC}\) (2)
Ta có: E là trung điểm của AB
=>\(EA=EB=\frac{AB}{2}\)
=>\(S_{CEA}=S_{CEB}=\frac12\cdot S_{ABC}\) (1)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{BDA}=S_{ADC}=S_{BEC}=S_{ACE}\)
Ta có: \(S_{GDC}+S_{AGC}=S_{ADC}\)
\(S_{GEA}+S_{AGC}=S_{ACE}\)
mà \(S_{ADC}=S_{AEC}\)
nên \(S_{GDC}=S_{GEA}\)
b: Ta có: E là trung điểm của BA
=>\(BA=2\cdot BE\)
=>\(S_{BGA}=2\cdot S_{BGE}=2\cdot13,5=27\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
TA có: DB=DC
=>\(S_{ADB}=S_{ADC};S_{GDB}=S_{GDC}\)
=>\(S_{ADB}-S_{GBD}=S_{ADC}-S_{GDC}\)
=>\(S_{AGC}=S_{AGB}=27\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: EA=EB
=>\(S_{CEB}=S_{CEA};S_{GEB}=S_{GEA}\)
=>\(S_{CEB}-S_{GEB}=S_{CEA}-S_{GEA}\)
=>\(S_{CGB}=S_{CGA}=27\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABC}=S_{AGC}+S_{AGB}+S_{BGC}\)
\(=27+27+27=81\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c: Ta có: M nằm giữa A và C
=>\(\frac{S_{BMA}}{S_{BMC}}=\frac{MA}{MC};\frac{S_{GMA}}{S_{GMC}}=\frac{MA}{MC}\)
=>\(\frac{S_{BMA}-S_{MAG}}{S_{BMC}-S_{GMC}}=\frac{MA}{MC}\)
=>\(\frac{MA}{MC}=\frac{S_{BGA}}{S_{BGC}}=1\)
=>MA=MC