a: Sửa đề: ΔABC cân tại A

ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\frac{BC}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)

=>AH=4(cm)

Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=\(\frac{AH}{AB}=\frac45\)

nên \(\hat{ABC}\) ≃53 độ

ΔBCA cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)

=>\(\hat{ACB}=53^0\)

ΔABC cân tại A

=>\(\hat{BAC}=180^0-2\cdot\hat{ABC}=180^0-2\cdot53^0=180^0-106^0=74^0\)

b: Xét ΔBCA có \(\frac{AC}{\sin B}=2R\)

=>\(2R=5:\frac45=5\cdot\frac54=\frac{25}{4}\)

=>\(R=\frac{25}{8}\) (cm)

Tìm ba phân số khác nhau biết phân số thứ nhất và phân số thứ hai là 7/8,tổng của phân số thứ hai và phân số thứ ba là 8/7,tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ ba là 8/9

ABC vuông tại A 

Gọi r là bán kính  ; các tiếp điểm AC ;AB ;BC la M;N;P

=> AN = AM =r

=> BN =BP =AB - r = 4- r ; CM =CP =AC-r = 3 -r

Mà BP + PC =BC => 4-r + 3 -r =5 => 2r =2 => r =1

mình mới là học sinh lớp 6 thôi thông cảm nha

Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại A

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2+5^2=10^2\)

=>\(AC^2=75\)

=>\(AC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=5\cdot5\sqrt{3}=25\sqrt{3}\)

=>\(AH=\dfrac{25\sqrt{3}}{10}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

a) tg AEHF co E=F=90( o vi tri goc doi)

nen AEHF la tg noi tiep

b) tớ chua ve hinh nên bạn tu lam neu k dc

tớ lam tiep