Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B C A D I E 1 2 H
a, Xét tam giác BED và tam giác BEC có:
BE chung
góc B1= góc B2
BC=BD
=> tam giác BED = tam giác BEC (c.g.c)
Xét tam giác BDI và tam giác BCI có:
BI chung
góc B1= góc B2
BD=BC
=> tam giác BDI = tam giác BCI (c.g.c)
=> DI=CI
b,Vì BD=BC => tam giác BDC cân tại B
Mà BI là tia phân giác góc B
=> BI đồng thời là đường cao
=> BI vuông góc với DC
Mà AH vuông góc với DC
=> BI//AH
A B C D E I H
Cm: a) Xét t/giác BED và t/giác BEC
có: BD = BC (gt)
\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)(gt)
BE : chung
=> t/giác BED = t/giác BEC (c.g.c)
Ta có: BD = BC (gt) => t.giác BCD cân
Mà BI là tia p/giác góc B của t/giác BCD
=> BI đồng thời là đường trung tuyến (t/c t/giác cân)
=> IC = ID
(phần này có thể xét 2 t/giác BID và t/giác BIC)
b) Ta có: t/giác BCD cân tại B
BI là tia p/giác của t/giác BCD
=> BI đồng thời là đường cao của t/giác (t/c của t/giác cân)
=> BI \(\perp\)DC
mà AH \(\perp\)DC
=> AH // BI (từ \(\perp\) đến //)
a) Cách 1: Xét tgiac BDC có BD = BC => Tgiac BDC cân tại B
Mà BI là pgiac của góc B => BI là trung tuyến của CD => ID = IC (đpcm)
Nếu chưa đc học cách 1 thì làm cách 2:
Xét tgiac BID và BIC có:
+ BI chung
+ góc DBI = CBI
+ BD = BC
=> Tgiac BID = BIC (c-g-c)
=> đpcm
b) Xét tgiac BED và BEC có:
+ BD = BC
+ góc DBE = CBE
+ BE chung
=> Tgiac BED = BEC (c-g-c)
=> đpcm
c) Nếu trên câu a đã dùng cách 2:
Tgiac BID = CID (cmt) => góc BID = CID
Mà hai góc này kề bù => góc BID = 90 độ => BI vuông góc CD
Mà AH vuông góc CD
=> AH song song với BI (đpcm)
Nếu trên câu a dùng cách 1: BI còn là đường cao của tgiac BDC cân tại B
=> BI vuông góc CD
....
a: Xét ΔBED và ΔBEC có
BE chung
\(\hat{EBD}=\hat{EBC}\)
BD=BC
Do đó: ΔBED=ΔBEC
=>ED=EC
Xét ΔBID và ΔBIC có
BI chung
\(\hat{IBD}=\hat{IBC}\)
BD=BC
Do đó: ΔBID=ΔBIC
=>ID=IC
b: ΔBID=ΔBIC
=>\(\hat{BID}=\hat{BIC}\)
mà \(\hat{BID}+\hat{BIC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BID}=\hat{BIC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>BI⊥DC
Ta có: BI⊥DC
AH⊥DC
Do đó: BI//AH
xét\(\Delta\)DBE và \(\Delta\)CBE có:
DB=CB(gt)
\(\widehat{DBE}\)=\(\widehat{CDE}\)(GT)
BE là cạnh chung
=>\(\Delta\)DBE=\(\Delta\)CBE(c.g.c)
xét \(\Delta\)DBI và \(\Delta\)CBI có
DB=CB(GT)
\(\widehat{DBI}\)=\(\widehat{CBI}\)(GT)
BI cạnh chung
=>\(\Delta\)DBI=\(\Delta\)CBI(cgc)
=>IC=ID(2 cạnh tương ứng)
MÌNH TÁCH AH VÀ BI RA ĐỂ NHÌN CHO RÕ NHÁ!
Ke thêm 2 đường thang TF VÀ GS căt nhau tai o sao cho GO=SO;TO=FO
GO=SO(GT)
\(\widehat{GOF}\)=\(\widehat{SOT}\)(Đối đỉnh)
TO=FO(GT)
=>\(\Delta\)GFO=\(\Delta\)SOT(cgc)
=>\(\widehat{G}\)=\(\widehat{S}\)(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
Do đó AH // BI
MINH LÀM BAI NÀY GIUP BẠN K0 BÍT ĐUNG HAY SAI MÀ MINH BỊ MAT NGỦ LUÔN ĐÓ!!!!!!!!!
xin lỗi vì vẽ hơi xấu
Cho tam giác ABC có AB<BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD. Nối C và D phân giác của B cắt cạnh AC, DC lần lượt ở E, I
a, Chứng minh: tam giác BED= tam giác BEC
b, Chứng minh: ED= EC
c , Tam giác BDC là tam giác gì? Vì sao
d, Từ A kẻ AH vuông góc DC (H thuộc DC). Chứng minh AH//BI
a. Tam giác BED và tam giác BEC có:
BD = BC (giả thuyết)
Góc B1 = Góc B2 (BE là tia phân giác của góc B)
BE: cạnh chung
Vậy tam giác BED = tam giác BEC (c.g.c)
b. Tam giác BID và tam giác BIC có:
BD = BC (giả thuyết)
Góc B1 = Góc B2 (BI là tia phân giác của góc B)
BI: cạnh chung
Vậy tam giác BID = tam giác BIC (c.g.c)
=> IC = ID (2 góc tương ứng)
c. Ta có: Tam giác BID = tam giác BIC (chứng minh trên)
=> Góc I1 = I2 (2 góc tương ứng)
Mà: Góc I2 + I1 = 1800 ( 2 góc kề bù )
Nên: Góc I2 = Góc I1 = = 900
Vì: Góc I1 = 900 (chứng minh trên) => BI vuông góc với DC
Mà AH vuông góc với CD (giả thuyết)
Nên AH // BI (quăn hệ từ vuông góc đến song song)
Ở đây mình viết chữ còn đâu dấu vuông góc, song song hay dấu góc bạn nhớ dùng kí hiệu nha!
Bạn có câu trả lời là tốt rồi