Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
a: Xét ΔBDF và ΔEFD có
\(\hat{BDF}=\hat{EFD}\) (hai góc so le trong, BD//EF)
DF chung
\(\hat{BFD}=\hat{EDF}\) (hai góc so le trong, BF//DE)
Do đó: ΔBDF=ΔEFD
=>BD=EF; BF=ED
BD=EF
BD=AD
Do đó: AD=EF
b: Xét ΔADE và ΔEFC có
\(\hat{ADE}=\hat{EFC}\left(=\hat{ABC}\right)\)
AD=EF
\(\hat{DAE}=\hat{FEC}\) (hai góc đồng vị, FE//AB)
Do đó: ΔADE=ΔEFC
c: ΔADE=ΔEFC
=>DE=FC
mà DE=BF
nên BF=FC
=>F là trung điểm của BC
A B C E F K
a , Vì \(\Delta ABC\)cân tại A => \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)
mà E \(\in\)AB => \(\widehat{ACB}=\widehat{EBK}\)( 1 )
Vì EK // AC => \(\widehat{EKB}=\widehat{ACB}\)( 2 )
TỪ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\widehat{EBK}=\widehat{EKB}\)
=> \(\Delta EBK\)cân tại E
b , Đề bài thiếu :>
a. Sửa đề: CM tg AOE = tg EMA.
Xét tam giác AOE và tam giác EMA có:
AE là cạnh chung.
Góc OAE = góc MEA (AO//ME)
Góc AEO= góc EAM (AM//OE)
=> tg AOE=tg EMA (g.c.g)
b. Xét tg BOE và tg FNC có:
BE=CF (gt)
Góc OBE = góc NFC (NF//AB)
Góc OEB = góc NCF (OE//AC)
=> tg BOE = tg FNC (g.c.g)
Ta có: AB=AO+BO
Mà AO=EM (tg AOE=tg EMA); BO=FN ( tg BOE = tg FNC)
=> AB=EM+NF (đpcm)