Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ACH:
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=10\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC:
\(AC^2=CH.BC\Rightarrow BC=\dfrac{AC^2}{CH}=\dfrac{25}{2}\) (cm)
\(\Rightarrow BH=BC-CH=\dfrac{9}{2}\left(cm\right)\)
Pitago tam giác vuông ABC:
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\dfrac{15}{2}\left(cm\right)\)
b.
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ACH:
\(HD.AC=AH.HC\Rightarrow HD=\dfrac{AH.HC}{AC}=\dfrac{24}{5}\left(cm\right)\)
Tiếp tục là hệ thức lượng:
\(AH^2=AD.AC\Rightarrow AD=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{18}{5}\left(cm\right)\)
\(S_{AHD}=\dfrac{1}{2}AD.HD=\dfrac{216}{25}\left(cm^2\right)\)
a: \(AH=\sqrt{1.8\cdot3.2}=2.4\left(cm\right)\)
AB=3(cm)
AC=4(cm)
mình chỉ biết bài 3 thôi. hai bài kia cx làm được nhưng ngại trình bày
A B C 4 9
Ta có : BC = BH +HC = 4 + 9 = 13 (cm)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
- AC2 = BC * HC
AC2 = 13 * 9 = 117
AC = \(3\sqrt{13}\)(cm)
- AB2 =BH * BC
AB2 = 13 * 4 = 52
AB = \(2\sqrt{13}\)(CM)
Sửa đề: AB=5cm
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=13^2-5^2=144=12^2\)
=>AC=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot13=5\cdot12=60\)
=>\(AH=\frac{60}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH=\frac{5^2}{13}=\frac{25}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HC=BC
=>\(HC=13-\frac{25}{13}=\frac{144}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có sin ABC=AC/BC=12/13
nên \(\hat{ABC}\) ≃68 độ
3:
Đặt HB=x; HC=y
Theo đề, ta có: x+y=289 và xy=120^2=14400
=>x,y là các nghiệm của phương trình:
a^2-289a+14400=0
=>a=225 hoặc a=64
=>(x,y)=(225;64) và (x,y)=(64;225)
TH1: BH=225cm; CH=64cm
=>\(AB=\sqrt{225\cdot289}=15\cdot17=255\left(cm\right)\) và \(AC=\sqrt{64\cdot289}=7\cdot17=119\left(cm\right)\)
TH2: BH=64cm; CH=225cm
=>AB=119m; AC=255cm
a: BC=BH+CH=7,2+12,8=20(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC=7,2\cdot12,8=92,16=9,6^2\)
=>AH=9,6(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CA^2=CH\cdot CB\)
=>\(CA^2=12,8\cdot20=256=16^2\)
=>CA=16(cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có cos ACB=\(\frac{CA}{CB}=\frac{16}{20}=\frac45\)
nên \(\hat{ACB}\) ≃36 độ 52p
ΔABC vuông tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên IA=IC
=>ΔIAC cân tại I
=>\(\hat{IAC}=\hat{ICA}\)
=>\(\hat{IAC}\) ≃36 độ 52p
a: Xét ΔBHC vuông tại H có sin C=\(\frac{BH}{BC}\)
=>\(BH=8\cdot\sin35\) ≃4,59(cm)
Xét ΔBHC vuông tại H có cos C=\(\frac{CH}{CB}\)
=>\(CH=CB\cdot cosC=8\cdot cos35\) ≃6,55(cm)
b: ΔHBC vuông tại H
=>\(\hat{HBC}+\hat{HCB}=90^0\)
=>\(\hat{HBC}=90^0-35^0=55^0\)
Ta có: \(\hat{HBC}+\hat{HBA}=\hat{ABC}\) (tia BH nằm giữa hai tia BA và BC)
=>\(\hat{HBA}=70^0-55^0=15^0\)
Xét ΔBHA vuông tại H có cos HBA=\(\frac{BH}{BA}\)
=>BA=BH:cos15≃4,75(cm)
Xét ΔBHA vuông tại H có tan HBA=\(\frac{AH}{HB}\)
=>\(AH=HB\cdot\tan HBA\) ≃1,23(cm)
AC=AH+HC=1,23+6,55=7,78(cm)