a) Xét ∆ vuông ECB và ∆ vuông DBC ta có : 

BC chung 

ABC = ACB ( ∆ABC cân tại A )

=> ∆ECB = ∆DBC (ch-gn)

=> BD = CE ( tương ứng)

b) Vì ∆ECB = ∆DBC (cmt)

=> EB = DC ( tương ứng) 

Xét ∆ vuông EOB và ∆ vuông DOC có : 

EOB = DOC ( đối đỉnh) 

EB = DC (cmt)

=> ∆EOB = ∆DOC ( cgv-gn)

c) Vì EB + AE = AB 

DC + DA = AC 

Mà AB = AC ( ∆ABC cân tại A )

EB = DC (cmt)

=> AE = AD 

=> ∆AED cân tại A 

Vì ∆EOB = ∆DOC (cmt)

=> EBO = DCO ( tương ứng) 

Xét ∆ vuông AOB và ∆ vuông AOC ta có : 

AE = AD (cmt)

EBO = DCO (cmt)

=> ∆AOB = ∆AOC (cgv-gn)

=> BAO = CAO 

Hay AO là phân giác BAC 

d) Vì ∆ADE cân tại A (cmt)

Mà AO là phân giác BAC

=> AO là trung trực ED

f) Ta có : ∆ABC cân tại A 

Mà AI là trung tuyến 

=> AI là phân giác BAC 

Mà AO là phân giác BAC 

=> A,O,I thẳng hàng 

g) Vì ∆ADE cân tại A 

=> AED = \(\frac{180°-BAC}{2}\)

Vì ∆ABC cân tại A 

=> ABC = \(\frac{180°-BAC}{2}\)

=> AED = ABC

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> ED //BC

Bài quen quen, hình như là bài mình đăng

bạn tự vẽ hình

a, ta có AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25

            BC^2=5^2=25

do đó tam giác ABC vuông tại A ( theo pitago)

b,Xét tam giác ADB và tam giác EDB có góc A=góc E ( cùng bằng 90 độ)

                                                            BD chung

                                                             góc ABD=góc EBD ( BD là pg của góc B)

do đó tam giác ADB=tam giác EDB ( cạnh huyền góc nhọn)

=> DA=DE(2 cạnh tương ứng)

c,tự cm

bạn ơi mk ko biết làm phần c