Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M H
Từ A kẻ đường thẳng AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
Ta có : \(S_{ABM}=\frac{1}{2}\cdot BM\cdot AH\)(1)
và \(S_{ACM}=\frac{1}{2}\cdot MC\cdot AH\)(2)
Mặt khác ta có AM là đường trung tuyến
=> \(BM=MC\)(3)
Từ (1), (2) và (3) ta có : \(S_{ABM}=S_{ACM}\left(đpcm\right)\)
Xét ΔBED và ΔBAC có
\(\hat{BED}=\hat{BAC}\) (hai góc đồng vị, DE//AC)
\(\hat{EBD}\) chung
Do đó: ΔBED~ΔBAC
=>\(\frac{S_{BED}}{S_{BAC}}=\left(\frac{BD}{BC}\right)^2\)
=>\(\left(\frac{BD}{BC}\right)^2=\frac{16}{S_{ABC}}\)
=>\(\frac{BD}{BC}=\frac{4}{\sqrt{S_{ABC}}}\)
Xét ΔCDF và ΔCBA có
\(\hat{CDF}=\hat{CBA}\) (hai góc đồng vị, DF//AC)
\(\hat{DCF}\) chung
Do đó: ΔCDF~ΔCBA
=>\(\frac{S_{CDF}}{S_{CBA}}=\left(\frac{CD}{CB}\right)^2\)
=>\(\frac{CD}{CB}=\sqrt{\frac{S_{DFC}}{S_{BAC}}}=\frac{5}{\sqrt{S_{ABC}}}\)
Ta có: \(\frac{BD}{BC}+\frac{CD}{BC}=\frac{4}{\sqrt{S_{ABC}}}+\frac{5}{\sqrt{S_{ABC}}}\)
=>\(\frac{9}{\sqrt{S_{ABC}}}=1\)
=>\(\sqrt{S_{ABC}}=9\)
=>\(S_{ABC}=81\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a. hạ đương cao AK
suy ra BK=KC=3:2=1.5(cm)
Xét tam giac ABC có góc AKB=90
AK^2+BK^2=AB^2(đl py-ta-go)
AK=\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)
SABC=\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3\sqrt{3}}{2}.3=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}\)
Kẻ AH ⊥ BC tại H. Ta có SABC = 1 2 AH. BC; SAMC = 1 2 AH.MC
Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC => BC = 2AM
Từ đó SABC = 1 2 AH. BC = SABC = 1 2 AH. 2MC = 2SAMC
Suy ra SAMC = 1 2 SABC = 1 2 .40 = 20 cm2
Vậy SAMC = 20 cm2
Đáp án cần chọn là: C