Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: P đối xứng H qua AB
=>AB là đường trung trực của HP
=>AP=AH và BP=BH
H đối xứng Q qua AC
=>AC là đường trung trực của HQ
=>AH=AQ và CH=CQ
Ta có: AP=AH
AH=AQ
Do đó; AP=AQ
=>ΔAPQ cân tại A
b:
Xét ΔAPB và ΔAHB có
AP=AH
BP=BH
AB chung
Do đó: ΔAPB=ΔAHB
=>\(\hat{PAB}=\hat{HAB}\)
=>AB là phân giác của góc PAH
=>\(\hat{PAH}=2\cdot\hat{BAH}\)
Xét ΔAHC và ΔAQC có
AH=AQ
HC=QC
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAQC
=>\(\hat{HAC}=\hat{QAC}\)
=>AC là phân giác của góc HAQ
=>\(\hat{HAQ}=2\cdot\hat{HAC}\)
Ta có: \(\hat{PAQ}=\hat{PAH}+\hat{QAH}\)
\(=2\cdot\left(\hat{BAH}+\hat{HAC}\right)=2\cdot\hat{BAC}=2\cdot60^0=120^0\)
c: Xét ΔAPI và ΔAHI có
AP=AH
\(\hat{PAI}=\hat{HAI}\)
AI chung
Do đó: ΔAPI=ΔAHI
=>\(\hat{AHI}=\hat{API}=\hat{APQ}\) (1)
Xét ΔAHK và ΔAQK có
AH=AQ
\(\hat{HAK}=\hat{QAK}\)
AK chung
Do đó: ΔAHK=ΔAQK
=>\(\hat{AHK}=\hat{AQK}\)
=>\(\hat{AHK}=\hat{AQP}\) (2)
d: Ta có: ΔAQP cân tại A
=>\(\hat{APQ}=\hat{AQP}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{AHK}=\hat{AHI}\)
=>HA là phân giác của góc IHK
a, Ta thấy AB là là trung trực của EH nên AE= AH
tương trự AC là trung trực của HF nên AF=AH
Xét tam giác AEF có AF=AE
vậy tram giác AEF cân tại A
b, Ta thấy BA là trung trực EH nên AEH=AHE
IEH=IHE
suy ra AEI =AHI
Tương tự ta suy ra được được AHK=AFK
mà AFK=AEI nên AHI=AHK
vậy HA là tia phân giác của IHK
QVi sao me toi Manh toi