Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAEB có \(\widehat{AEB}=\widehat{ABE}\)
nên ΔAEB cân tại A
hay AE=AB
a: Ta có: AD//MK
=>\(\hat{AKE}=\hat{BAD}\) (hai góc đồng vị) và \(\hat{CAD}=\hat{AEK}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{BAD}=\hat{CAD}\) (AD là phân giác của góc BAC)
nên \(\hat{AKE}=\hat{AEK}\)
=>AE=AK
b: Xét ΔCAD có EM//AD
nên \(\frac{CE}{EA}=\frac{CM}{MD}\)
=>\(\frac{CE}{AK}=\frac{BM}{MD}\) (1)
Xét ΔBKM có DA//KM
nên \(\frac{BD}{DM}=\frac{BA}{AK}\)
=>\(\frac{BM}{MD}=\frac{BK}{AK}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{CE}{AK}=\frac{BK}{AK}\)
=>CE=BK
a) \(\hept{\begin{cases}\widehat{K}=\widehat{BAD}\\\widehat{AEK}=\widehat{DAE}\end{cases}}\)Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\)(AD là tia phân giác) => \(\widehat{K}=\widehat{AEK}\Rightarrow\Delta AEK\)cân tại A => AE=AK (đpcm)
b) Vì MK // AD nên \(\frac{AK}{BK}=\frac{DM}{BM}\Rightarrow\frac{AK}{DM}=\frac{BK}{BM}\left(1\right)\)
Vì AD // EM nên \(\frac{CE}{AE}=\frac{CM}{DM}\Rightarrow\frac{CE}{CM}=\frac{AE}{DM}\left(2\right)\)
Vì AK=AE (cmt câu a) nên \(\frac{AK}{DM}=\frac{AE}{DM}\left(3\right)\)
Từ (1)(2) và (3) => \(\frac{BK}{BM}=\frac{CE}{CM}\)
Mà BM=CM (M là trung điểm BC) => BK=CE (đpcm)