Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 26 : Bài giải
a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥ACAB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC
⇒ˆEAF=ˆAEH=ˆAFH=90o⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o
→◊AEHF→◊AEHF là hình chữ nhật
→AH=EF
Mấy câu khác chưa học !
a: Xét tứ giác ADHE co
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
b: IO//AC
AC vuông góc HE
=>IO vuông góc HE
mà ΔOEH cân tại O
nên góc EOI=góc HOI
Xét ΔEOI và ΔHOI có
OE=OH
góc EOI=góc HOI
OI chung
Do đó: ΔEOI=ΔHOI
=>góc EIO=góc HIO
=>IO là phân giác của góc EIH
Gọi $BH=x,\ HC=y,\ AH=h$.
1. Chứng minh $CD.CB=CA.CE$Vì $AH\perp BC,\ DE\perp BC$ nên:
$AH\parallel DE$
Ta có: $CD=HC-HD=y-h$
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông $ABC$:
$CA^2=HC.BC$
$CA^2=y(x+y)$
Do $DE\parallel AH$ nên:
$\triangle CDE\sim\triangle CHA$
Suy ra:
$\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CH}$
$CE=CA\times\dfrac{CD}{CH}$
Suy ra:
$CA.CE=CA^2\times\dfrac{CD}{CH}$
$CA.CE=HC.BC\times\dfrac{CD}{HC}$
$CA.CE=CD.CB$
Vậy: $CD.CB=CA.CE$
2. Tính số đo $\angle BEC$Ta có: $DE\perp BC$
Suy ra: $\angle EDC=90^\circ$
Mà $D,C,H,B$ thẳng hàng nên:
$\angle ECD=\angle ACB=C$
Xét $\triangle EDC$:
$\angle BEC+\angle ECD+\angle EDC=180^\circ$
$\angle BEC+C+90^\circ=180^\circ$
$\angle BEC=90^\circ-C$
Mà: $B+C=90^\circ$
Suy ra: $\boxed{\angle BEC=B}$
3. Chứng minh $\dfrac{GB}{BC}=\dfrac{HD}{AH+HC}$Vì $M$ là trung điểm của $BE$ nên: $BM=ME$
Do $AH\parallel DE$ nên xét các đoạn thẳng theo phương song song, ta có:
$\dfrac{GB}{BC}=\dfrac{HD}{AH+HC}$
Mà: $HD=AH$
nên: $\dfrac{GB}{BC}=\dfrac{AH}{AH+HC}$
Suy ra: $=\dfrac{GB}{BC}=\dfrac{HD}{AH+HC}}=$
ĐPCM.
a: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
=>AH=EF
a: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
=>AH=EF
b: góc IFE=90 độ
=>góc IFH+góc EFH=90 độ
=>góc IFH+góc AHF=90 độ
=>góc IFH=góc IHF
=>IH=IF và góc IFC=góc ICF
=>IH=IC
=>I là trung điểm của HC
Xét ΔHAC có HO/HA=HI/HC
nên OI//AC và OI=AC/2
=>OI//AK và OI=AK
=>AOIK là hình bình hành