Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tgiac BHM và CKM có:
+ góc BHM = CKM = 90 độ
+ góc BMH = CMK (hai góc đối đỉnh)
+ BM = CM
=> tgiac AHM = CMK (ch-gn)
=> BH = CK (đpcm)
b) Vì tgiac AHM = CMK (cmt) => HM = MK => M là trung điểm HK
A B C M H K 1 2
Xét \(\Delta\)BMH và \(\Delta\)CMK có:
Góc BHM = góc CKM = 90 độ ( do BH \(⊥\)AM, CK \(⊥\)AM)
Góc M1 = góc M2 ( đối đỉnh)
BM = CM (M là trung điểm BC)
=> \(\Delta\)BMH = \(\Delta\)CMK (cạnh huyền.góc nhọn)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng) (dpcm)
a: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK
\(\hat{HMC}=\hat{KMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMHC=ΔMKB
b: Xét ΔMHB và ΔMKC có
MH=MK
\(\hat{HMB}=\hat{KMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMHB=ΔMKC
=>\(\hat{MHB}=\hat{MKC}\)
=>\(\hat{MKC}=90^0\)
=>CK⊥AK
c: Xét ΔMCE và ΔMBF có
MC=MB
\(\hat{MCE}=\hat{MBF}\) (ΔMHC=ΔMKB)
CE=BF
Do đó: ΔMCE=ΔMBF
=>\(\hat{CME}=\hat{BMF}\)
mà \(\hat{BMF}+\hat{FMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{CME}+\hat{FMC}=180^0\)
=>F,M,E thẳng hàng
A B C M H K
a) Xét △AMB và △AMC có :
AB = AC (gt)
^ABC = ^ACB (gt)
^BAM = ^CAM (gt)
\(\Rightarrow\)△AMB = △AMC (g.c.g)
b) Xét △ABH và △ACK có :
^KAH chung
AB = AC (gt)
\(\Rightarrow\)△ABH - △ACK (cạnh huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow\)BH = CK (Cặp cạnh tương ứng)
a: XétΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra AM=AN
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK
B C A M H K GT KL ABC:AB<AC M là trung điểm của BC BH AM(H AM) CK AM(K AM
\(\text{Phần kết luận thì bạn tự viết nha do mình chưa biết câu hỏi}\)
\(\text{Nếu bài có hỏi là chứng minh }\Delta BHM=\Delta CKM\text{ thì mình sẽ chứng minh hộ luôn nha}\)
\(\text{Do M là trung điểm của BC}\left(gt\right)\Rightarrow BM=CM\)
\(\text{Do }BH\perp AM\Rightarrow\widehat{BHM}=90^o\left(1\right)\)
\(\text{Do }CK\perp AM\Rightarrow\widehat{CKM}=90^o\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^o\)
\(\text{Xét }\Delta BHM\text{ và }\Delta CKM\text{ có:}\)
\(\)\(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\left(cmt\right)\left(3\right)\)
\(BM=CM\left(cmt\right)\left(4\right)\)
\(\)\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(5\right)\)
\(\text{Từ (1),(2) và (3)}\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(g.c.g\right)\)