mk chỉ làm đc a,b,d thui

a)

xét tam giác ABD và tam giác EDC có

DA=DE(gt)

DB=DC(gt)

ADB=ADC(2 góc đđ)

suy ra ABD=EDC(c.g.c)

suy ra AB=EC

b)

theo câu a, ta có: AB=EC mà AB<AC suy ra EC<AC suy ra EAC<AEC

d)

ta có: DC=1/BC

DG=1/2CG suy ra DG=1/3DC

từ 2 điều trên suy ra: 

BC=2xDC=2x3xDG=6xDG

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHE có

  BH=HE

  AH chung

  góc AHE= góc AHB= 90 độ ( AH vuông góc với BC)

  => tam giác AHB= tam giác AHE (c.g.c)

  =>HE=HB

b) Xét tam giác AHB và tam giác DHE có

   góc DHE = góc AHB ( đối  đỉnh)

   HE=HB (cmt)

   AH=HD

 => tam giác AHB=tam giác DHE (c.g.c)

 => DE= AB ( 2 cạnh tương ứng)

=> tam giác DHE= tam giác AHE =tam giác AHB

=> AE=DE(2 cạnh tương ứng)

c) Xét tam giác AHC và tam giác DHC có

  HC chung

  góc AHE=góc DHE=90 độ

  AH=HD

 => tam giác AHC= tam giác DHC( cạnh huyền-góc nhọn)

=>AC=DC (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ACE và tam giác DCE có

  AE= DE (cmt)

  AC= DC(cmt)

  CE chung

 => tam giác ACE= tam giác DCE(c.c.c)

 => góc EAC= góc EDC (2 góc tương ứng)

d)Ta có: C,E,B thẳng hàng

=> góc CEA+ góc AEB= 180 độ

Mà góc CEN và góc AEB là 2 góc đối đỉnh

=>góc AEC+ góc CEN= 180 độ

 => A,E,N thẳng hàng

a: Xét ΔADB và ΔEDC có

DA=DE

\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)

DB=DC
Do đo: ΔADB=ΔEDC

b: Ta có: ΔADB=ΔEDC

nên AB=EC

mà AB<AC

nên EC<AC

=>\(\widehat{AEC}>\widehat{EAC}\)

c: Xét ΔEAC có

CD là đường trung tuyến

CG=2/3CD

Do đó: G là trọng tâm của ΔEAC

=>H,G,E thẳng hàng

a, AH = AD (gt)

=> tam giác AHD cân tại A (đn)

=> góc ADI = góc AHI (tc)

xét tam giác ADI và tam giác AHI có : AD = AH (gt)

DI = IH do I là trung điểm của DH (gt)

=> tam giác ADI = tam giác AHI (c-g-c)

b, tam giác AHC vuông tại H 

=> góc CAH + góc ACH = 90 (đl)

có ACH = 30 (gt)

=> góc CAH = 60

xét tam giác AHD cân tại A (câu a)

=> tam giác AHD đều (dh)

c, tam giác ADI = tam giác AHI (Câu a)

=>  góc DAK = góc HAK (đn)

xét tam giác DAK và tam giác HAK có : AK chung

AD = AH (gt)

=> tam giác DAK = tam giác HAK (c-g-c)

A B C H E D I

a) xét tam giác AHB và tam giác AHD ta có

AH=AH ( cạnh chung)

BH=HD(gt)

góc AHB= góc AHD (=90)

-> tam giác AHB= tam giác AHD (c-g-c)

b) ta có

DE vuông góc AC (gt)

AB vuông góc AC ( tam giác ABC vuông tại A)

-> DE//AB

ta có

AC>AB (gt)

-> góc ABC > góc ACB ( quan hệ cạnh góc đối diện trong tam giác)

c) Xét tam giác AHB và tam giác IHD ta có

AH=HI (gt)
BH=HD(gt)

góc AHB= góc IHD (=90)

-> tam giac AHB = tam giác IHD (c-g-c)

-> góc BAH= góc HID ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc nẳm ở vị trí sole trong 

nên BA//ID

ta có

BA//ID (cmt)

BA//DE (cm b)

-> ID trùng DE

-> I,E,D thẳng hàng