Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác vuông BEC có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
suy ra EM = \(\frac{1}{2}\)BC (1)
xét tam giác vuông CFB có FM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
suy ra FM = \(\frac{1}{2}\)BC (2)
từ (1) và (2) suy ra M là trung điểm EF
mà M là trung điểm của BC
từ 2 điều đó suy ra BECF là hình bình hành
suy ra BE = CF
a: Xét ΔMEB vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có
MB=MC
\(\hat{EMB}=\hat{FMC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMEB=ΔMFC
=>BE=CF và ME=MF
b: Xét ΔMEC và ΔMFB có
ME=MF
\(\hat{EMC}=\hat{FMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMEC=ΔMFB
=>\(\hat{MEC}=\hat{MFB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên EC//BF
Ta có hình vẽ:
x A B C M E F
Δ CFM có: CFM + FMC + MCF = 180o
Δ EMB có: EMB + MBE + BEM = 180o
Mà CFM = MEB = 90o
FMC = BME (đối đỉnh) nên MCF = MBE
Xét Δ MCF và Δ MBE có:
MCF = MBE (cmt)
CM = BM (gt)
FMC = EMB (đối đỉnh)
Do đó, Δ MCF = Δ MBE (c.g.c)
=> CF = BE (2 cạnh tương ứng)
Hai tam giác vuông BME và CMF có
⇒ ΔBME = ΔCMF (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ BE = CF (hai cạnh tương ứng).
* Chú ý: Các em có thể suy nghĩ tại sao cần điều kiện AB ≠ AC ???
Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)
Do đó: ΔBEM=ΔCFM
A B C M E F x
Xét \(\Delta BEM\) và \(\Delta CFM\) có:
\(\widehat{E}=\widehat{F}=90^o\)
MB = MC (gt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)
Do đó \(\Delta BEM=\Delta CFM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BE = CF (2 cạnh t/ứ)
A B C x M E F
Xét \(\Delta BEM\)và \(\Delta CFM\)
\(\widehat{E}=\widehat{F}=90^{ }\)độ
\(MB=MC\)( gt )
\(\widehat{BME}=CMF\)( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\)\(\Delta BEM=\Delta CFM\)( g - c - g )
\(\Rightarrow\)\(BE=CF\)( 2 cạnh tương ứng bằng nhau )
a: Xét ΔBME vuông tại E và ΔCMF vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\)
Do đó: ΔBME=ΔCMF
Suy ra: BE=CF
câu sai nha bạn người ta bảo điều kiện của tam giác abc chứ ko phải thay canh BE với CE nha
Ta có hình vẽ trên:
Xét 2 tam giác vuông MBE và tam giác MCF có:
BM = MC (gt)
góc M1 = góc M2 (đối đỉnh)
suy ra tam giác MBE = tam giác MCF (cạnh huyền - góc nhọn)
suy ra BE = CF (2 cạnh tương ứng)
Vậy BE = CF
Xét 2 TG vuông BME và CMF, ta có:
BM=CM(M là tđiểm BC); BME=CMF(2 góc đđ)
=>TG BME=TG CMF(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BE=CF(2 cạnh tương ứng)
Xét 2 TG vuông BME và CMF, ta có:
BM=CM(M là tđiểm BC); BME=CMF(2 góc đđ)
=>TG BME=TG CMF(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BE=CF(2 cạnh tương ứng)
Xét 2 TG vuông BME và CMF ta có:
BM=CM (M là điểm của BC):BME =CMF (2 góc đđ)
=>TG BME =TG CMF (Cạnh huyền -góc nhnj)
=>BE=CF(2 cạnh tương ứng)
Lời giải:
Hai tam giác vuông BME và CMF có
⇒ ΔBME = ΔCMF (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ BE = CF (hai cạnh tương ứng).
* Chú ý: Các em có thể suy nghĩ tại sao cần điều kiện AB ≠ AC ???
Kiến thức áp dụng
+ Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có:
BC = EF
∠B = ∠E
⇒ΔABC = ΔDEF