Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC
=>H nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,H,O thẳng hàng
=>A,O,D thẳng hàng
=>AD là đường kính của (O)
b: Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
=>\(\hat{ACD}=90^0\)
c: H là trung điểm của BC
=>BH=HC=BC/2=24/2=12(cm)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AH^2=20^2-12^2=400-144=256=16^2\)
=>AH=16(cm)
Xét ΔACD vuông tại C có CH là đường cao
nên \(AH\cdot AD=AC^2\)
=>\(AD=\frac{AC^2}{AH}=\frac{20^2}{16}=25\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>R=AD/2=12,5(cm)
a: Ta có: OB=OC
AB=AC
Do đó: AO là đường trung trực của BC
=>A,O,H thẳng hàng
hay AD là đừog kính
b: Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đo: ΔACD vuông tại C
hay góc ACD=90 độ
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực cua BC(2)
Ta có: HB=HC
=>H nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,H thẳng hàng
mà A,H,D thẳng hàng
nên A,O,D thẳng hàng
=>AD là đường kính của (O)