a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

DO đó:ΔAMB=ΔDMC

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AC//BD

Bạn tự vẽ hình nha

a)Xét tam giác AMB và tam giác DMC ta có:
        MA=MD(GT)

         AMB=DMC(ĐĐ)

        MB=MC(Vì M là TĐ)

      \(\Rightarrow\)Tam giác AMB=Tam giác DMC(c.g.c)

b)

Xét tam giác AMC và tam giác DMB ta có:
        MA=MD(GT)

         AMB=DMC(ĐĐ)

        MB=MC(Vì M là TĐ)

      \(\Rightarrow\)Tam giác AMC=Tam giác DMB(c.g.c)

\(\Rightarrow\)MAC=MDB(Cặp góc tương ứng)

\(\Rightarrow\)AC//BD(so le trong)

Câu c đợi mk nghĩ đã

c)MK chỉ gợi ý thôi nha

Cần chứng minh CD//AB và CH//AB

Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:

AM = DM (gt)

AMC = DMB (2 góc đối đỉnh)

MC = MB (M là trung điểm của BC)

=> Tam giác AMC và tam giác DMB (c.g.c)

=> AC = DB (2 cạnh tương ứng) mà AC = AF (gt) => DB = AF

CAM = BDM (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => CA // BD

EAF + FAC + CAB + BAE = 360⁰

EAF + 90⁰ + CAB + 90⁰ = 360⁰

EAF + CAB + 180⁰ = 360⁰

EAF + CAB = 360⁰ - 180⁰

EAF + CAB = 180⁰

mà DBA + CAB = 180⁰ (2 góc trong cùng phía, AC // BD)

=> EAF = DBA

Xét tam giác EAF và tam giác ABD có:

EA = AB (gt)

EAF = ABD (chứng minh trên)

AF = BD (chứng minh trên)

=> Tam giác EAF = Tam giác ABD (c.g.c)

=> EF = BD (2 cạnh tương ứng)

a/ Xét tg ABM và tg ACM có

AB = AC ( gt)

BM = CM ( gt)

AM chung

=> tg ABM = tg ACM (ccc)

b/ ( Trên tia đối của tia MA chứ ko phải AM nha )

Xét tg AMC và tg DMB, có

MC = MB (gt)

AM = MD ( gt)

^AMC = ^BMD ( đđ )

=> tg AMC = tg DMB ( cgc)

=> AC = BD

c/ tg ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến

=> AM cũng là đường cao

=> AD vuông góc BC (1)

Lại có AM = MD , BM = MC ( gt) (2)

Từ (1), (2) => ABCD là hình thoi 

=> AB // CD

d/ Theo đề : AI // BC , AI = BC

=> ABCI là hình bình hành

=> AB // CI

Mà AB // BC ( cmt )

=> I , C ,D thẳng hàng

Bạn hiền, tôi đây chưa học hình bình hành!!!

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

b: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

\(\hat{AMC}=\hat{DMB}\) (hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

=>\(\hat{MAC}=\hat{MDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//DB

c: Sửa đề: Ax//CB

Xét ΔHAC và ΔBCA có

HA=BC

\(\hat{HAC}=\hat{BCA}\) (hai góc so le trong, AH//BC)

AC chung

Do đó: ΔHAC=ΔBCA

=>\(\hat{HCA}=\hat{BAC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CH

ΔMAB=ΔMDC

=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC

AB//CD

AB//CH

mà CD,CH có điểm chung là C

nên H,D,C thẳng hàng

Đgnsghmdhmdhmdgmdgmydmyeyk

A X B C D M

a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:

AM = DM ( gt )

góc AMB = DMC ( đối đỉnh)

MB = MC ( suy từ gt )

=> ΔAMB = ΔDMC ( c.g.c )

b) Xét ΔAMC và ΔDMB có:

AM = DM (GT)

AMC = DMB ( đối đỉnh )

MC = MB (SUY TỪ GT)

=> ΔAMC = ΔDMB ( c.g.c )

=> góc ACM = MBD ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BD

c) Do Ax // BC nên góc HAC = ACB ( so le trong )

Xét ΔHAC và ΔBCA có:

AH = BC (gt)

góc HAC = ACB ( CM TRÊN)

AC chung

=> ΔHAC = ΔBCA (c.g.c)

=> góc HCA = CAB ( 2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // HC (1)

Theo câu a ΔAMB = ΔDMC nên góc ABM = MCD ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc ở này ở vị trí so le trong nên AB // CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra H, C, D thẳng hàng → đpcm

Chúc học tốt nguyễn ngọc trang

A B C D H M

Xét tam giác AMB và tan giác DMC ta có

AM= MD (gt)

BM=MC ( M là trung điểm BC)

góc AMB = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh)

-> tam giác AMB= tam giac DMC (c-g-c)

b> 

Xét tam giác AMC và tan giác DMB ta có

AM= MD (gt)

CM=MB ( M là trung điểm BC)

góc AMC = góc DMB ( 2 góc đối đỉnh)

-> tam giác AMC = tam giac DMB (c-g-c)

-< góc MAC= góc MDB ( 2 góc tương ứng)

mà 2 góc ở vi trí sole trong nên AC//BD

c)ta có

góc MAB= góc MDC (tam giac AMB=tam giác DMC)

mà 2 góc ở ví trí sole trong

nên AB//CD

Xét tam giác ABC và tam giác CHA ta có

AC=AC ( cạnh chung)

BC=AH (gt)

góc ACB= góc CAH ( 2 góc sole trong và AH//BC)

-> tam giac ABC= tam giác CHA(c-g-c)

-> góc BAC = góc ACH (2 góc tương ứng)

mà 2goc nằm ở vi trí sole trong

nên AB//CH

ta có

AB//CH (cmt)

AB//DC (cmt)

-> CH trùng DC

-> C,H,D thang hàng

cho tam giác ABC. M là trung điểm BC. MA và MD đối nhau và MA=MD. H là trung điểm AB, K là trung điểm CD.

a, CM tam giác ABM = tam giác DCM

b, CM AB=CD và AB//CD

c, cho góc BAC = 75 độ. Tính góc ACD

d,CM M là trung điểm HK

mong các bạn giải bài này hộ mình, mình đag cần gấp..thứ 2 mình kiểm tra rồi! Thanks all <3