Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi AE là phân giác của góc BAC(E∈BC)
Trên tia đối của tia MA, lấy D sao cho MA=MD
Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC
mà AB<AC
nên CD<CA
ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
Xét ΔCAD có CD<CA
mà \(\hat{CAD};\hat{CDA}\) lần lượt là góc đối diện với các cạnh CD,CA
nên \(\hat{CAD}<\hat{CDA}\)
=>\(\hat{CAD}<\hat{BAD}\)
=>\(\hat{MAB}>\hat{MAC}\)
=>\(\hat{MAB}>\hat{BAC}\cdot\frac12=\hat{BAE}\)
=>tia AE nằm giữa hai tia AM và AB
=>E nằm giữa M và B
=>ĐPCM
a) ABC có AB < AC(gt) => C < B ta có ADC là góc ngoài của ABD => ADC = B + A1 mà ADB = C + A2 ( góc ngoài của ADC) vì C < B do đó ADC > ADB => 2ADC > ADB + ADC = 1800 => ADC > 900
b)Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB = AE
A B C M 1 2 1 2
a) Trên tia đối của tia AM lấy K sao cho AM=KM
Xét ∆AMC và ∆KMB ta có:
AM=KM (cách vẽ)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(đối đỉnh)
CM=BM (M là trung điểm BC)
=> ∆AMC=∆KMB
=> \(\widehat{CAM}=\widehat{BKM,}\)BK = AC>AB
Khi đó trong ∆ABK có:
BK>AB => \(\widehat{BAK}>\widehat{BKA}\Rightarrow\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)
a) áp dụng đ/lý py ta go
=> BC2=AB2+AC2
BC2 = 32 +62 = 9+36=45
=> BC=√45
b) C/m AE=3cm(AE là trung điểm AC; AE=AC:2)
tg ABD = tg AED VÌ AB=AE (vì =3cm),góc BAD=EAD, AD chung
c) VÌ tg ABD=AED => góc B=E
tg BAC=EAM vì AE=BC, Â vuông, góc B=E
=> AM=AC=> tg MAC vuông cân
mình giống bài trên nhưng thêm câu d là DC bằng 2.BD giúp mình với