Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AHD và tam giác CKD có:
AHD=CKD=90
\(D_1=D_2\) (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AHD đồng dạng tam giác CKD (g-g)
=> đpcm
b) Xét tam giác AHB và tam giác CKB có
AHB=BKC=90
ABD=DBC ( BD là tia phân giác ABC)
=> Tam giác AHB đồng dạng CKB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{KB}=>AB.KB=BC.HB\)
CHA và đường phân giác BK của tam giác ABC (D thuộc BC; K thuộc AC). BK cắt lần lượt AH và AD tại E và F.
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\hat{HAB}=\hat{HCA}\left(=90^0-\hat{HBA}\right)\)
Do đó: ΔHAB~ΔHCA
b: Ta có: \(\hat{BAD}+\hat{CAD}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{BDA}+\hat{HAD}=90^0\) (ΔHAD vuông tại H)
mà \(\hat{CAD}=\hat{HAD}\) (AD là phân giác của góc HAC)
nên \(\hat{BAD}=\hat{BDA}\)
=>ΔBAD cân tại B
ΔBAD cân tại B
mà BK là đường phân giác
nên BK⊥AD tại F và F là trung điểm của AD
Xét ΔEFA vuông tại F và ΔEHB vuông tại H có
\(\hat{FEA}=\hat{HEB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEFA~ΔEHB
c: Xét ΔBAK và ΔBDK có
BA=BD
\(\hat{ABK}=\hat{DBK}\)
BK chung
Do đó: ΔBAK=ΔBDK
=>\(\hat{BAK}=\hat{BDK}\)
=>\(\hat{BDK}=90^0\)
=>DK⊥BC
mà AH⊥BC
nên DK//AH
a: Xét ΔABK vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
\(\hat{ABK}=\hat{HBE}\) (BK là phân giác của góc ABC)
Do đó: ΔABK~ΔHBE
b: ΔABK~ΔHBE
=>\(\hat{AKB}=\hat{BEH}\)
mà \(\hat{BEH}=\hat{AEK}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{AEK}=\hat{AKE}\)
=>AK=AE
xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\) (1)
Xét ΔBHA có BE là phân giác
nên \(\frac{BH}{BA}=\frac{EH}{EA}\) (2)
Xét ΔBAC có BK là phân giác
nên \(\frac{BA}{BC}=\frac{AK}{KC}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{EH}{EA}=\frac{AK}{KC}\)
=>\(EH\cdot KC=AK\cdot AE=AK^2\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=7,2cm
b: ΔHAB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên MH^2=MA*MB
a: Xet ΔIHB vuông tại H và ΔIKA vuông tại K có
góc HIB=góc KIA
=>ΔIHB đồng dạng với ΔIKA
=>IH/IK=IB/IA
=>IH*IA=IK*IB
b: Xet ΔBIA và ΔHIK có
IB/IH=IA/IK
góc BIA=góc HIK
=>ΔBIA đồng dạng với ΔHIK
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/2=CD/3
=>3BD-2CD=0
mà BD-CD=-6
nên BD=12cm; CD=18cm