Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình thì bạn tự vẽ lấy nhé :
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}< \frac{AC}{BC}=\frac{AE}{EB}\) ( 1 )
Mà KD // BC nên ta có :
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AK}{KB}\)( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra \(\frac{AK}{KB}< \frac{AE}{EB}\)suy ra \(\frac{AK+KB}{KB}< \frac{AE+EB}{EB}\)
Hay \(\frac{AB}{BK}< \frac{AE}{EB}\)
Vậy KB > EB do đó điểm E nằm giữa K và B
b) Gọi M là giao điểm của DE và CB, ta có:
\(\widehat{EDB}< \widehat{KBD}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}\)mà \(\widehat{KDE}=\widehat{M}\)còn \(\widehat{B_1}>\widehat{M}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_2}>\widehat{D_1}\)
Nên trong tam giác BED ta có : EB < ED ( 3 )
\(\widehat{E_1}\)là góc ngoài đỉnh E của tam giác MEC nên \(\widehat{E_1}>\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)khi đó trong tam giác CED có: ED < DC
Từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra EB < ED < DC ( ĐPCM )
moi hok lop 6
minh h lop 5
a) Theo tinh chat phan giac ta co :
AD/CD = AB/BC (1)
BE/AE = BC/AC (2)
Lay (1) x (2) : (AD/CD)(BE/AE) = AB/AC < 1 ( vi AB < AC)
<=> AD/CD < AE/BE
<=> AK/BK < AE/BE ( do KD//BC => AD/CD = AK/BK)
<=> (AB - BK)/BK < (AB - BE)/BE
<=> AB/BK - 1 < AB/BE - 1
<=> AB/BK < AB/BE <=> 1/BK < 1/BE
<=> BK > BE => E nam giua B va K (dpcm)
b) Theo ket qua cau a) => ^EDB < ^KDB = ^CBD ( so le trong vi KD//BC) = ^EBD ( vi BB la phan giac) => BE < ED (3) ( trong tg doi dien voi goc be hon la canh be hon)
Tuong tu nhu the neu ke EF//BC ( F thuoc AC ) => F nam giua C va D do do ta cung co ^DCE = ^BCE = ^FEC < ^DEC => ED < CD (4)
Tu (3) va (4) co : BE < ED < CD ( dpcm)
e mới lớp 7 thôi ak