K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 7 2022
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có
góc NAC chung
Do đó: ΔBAM đồng dạng với ΔCAN
Suy ra: AB/AC=AM=AN
hay AB/AM=AC/AN
=>ΔABC đồng dạng với ΔAMN
Suy ra: góc ABC=góc AMN
b: Tham khảo:
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
\(\hat{MAB}\) chung
Do đó: ΔAMB~ΔANC
=>\(\frac{AM}{AN}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)
Xét ΔAMN và ΔABC có
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)
góc MAN chung
Do đó: ΔAMN~ΔABC
=>\(\hat{AMN}=\hat{ABC}\)
b: Gọi I là trung điểm của CK
Xét ΔBKC có
E,I lần lượt là trung điểm cua CB,CK
=>EI là đường trung bình của ΔBKC
=>EI//KB và \(EI=\frac{KB}{2}\)
Xét ΔKAC có
F,I lần lượt là trung điểm của KA,KC
=>FI là đường trung bình của ΔKAC
=>FI//AC và \(FI=\frac{AC}{2}\)
\(EI=\frac{KB}{2}\)
\(FI=\frac{AC}{2}\)
Do đó: EI=FI
=>ΔIEF cân tại I
TA có; FI//AC
=>\(\hat{KFI}=\hat{KAC}=\hat{BAC}\)
EI//AB
=>\(\hat{FIE}+\hat{KFI}=180^0\)
=>\(\hat{FIE}=180^0-\hat{KFI}=180^0-\hat{BAC}\)
ΔIFE cân tại I
=>\(\hat{IEF}=\hat{IFE}=\frac{180^0-\hat{FIE}}{2}=\frac{\hat{BAC}}{2}\)
Gọi AH là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAH}=\hat{CAH}=\frac12\cdot\hat{BAC}\)
TA có: \(\hat{IFE}=\hat{HAB}\) (=1/2*góc BAC)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên FE//AH