Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMN và ΔACB có
\(\hat{AMN}=\hat{ACB}\)
góc MAN chung
Do đó: ΔAMN~ΔACB
b: M là trung điểm của AB
=>\(AM=\frac{AB}{2}=2\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAMN~ΔACB
=>\(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)
=>\(\frac{AN}{4}=\frac25\)
=>\(AN=4\cdot\frac25=1,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
AN+NC=AC
=>NC=AC-AN=5-1,6=3,4(cm)
c: Xét ΔNMA và ΔNKC có
\(\hat{NMA}=\hat{NKC}\) (hai góc so le trong, AM//CK)
\(\hat{MNA}=\hat{KNC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNMA~ΔNKC
=>\(\frac{NM}{NK}=\frac{NA}{NC}=\frac{1.6}{3.4}=\frac{16}{34}=\frac{8}{17}\)
=>\(\frac{MN}{MK}=\frac{8}{8+17}=\frac{8}{25}\)
a: Xét ΔAMN và ΔACB có
\(\hat{AMN}=\hat{ACB}\)
góc MAN chung
Do đó: ΔAMN~ΔACB
b: M là trung điểm của AB
=>\(AM=\frac{AB}{2}=2\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAMN~ΔACB
=>\(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)
=>\(\frac{AN}{4}=\frac25\)
=>\(AN=4\cdot\frac25=1,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
AN+NC=AC
=>NC=AC-AN=5-1,6=3,4(cm)
c: Xét ΔNMA và ΔNKC có
\(\hat{NMA}=\hat{NKC}\) (hai góc so le trong, AM//CK)
\(\hat{MNA}=\hat{KNC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNMA~ΔNKC
=>\(\frac{NM}{NK}=\frac{NA}{NC}=\frac{1.6}{3.4}=\frac{16}{34}=\frac{8}{17}\)
=>\(\frac{MN}{MK}=\frac{8}{8+17}=\frac{8}{25}\)
a: Xét ΔABC và ΔANM có
góc ACB=góc AMN
góc A chung
Do đó: ΔABC đồng dạng với ΔANM
b: AC/AM=AB/AN
=>5/2=4/AN
=>AN=4:5/2=4x2/5=1,6(cm)
=>NC=3,4cm
a) Ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1.5}{6}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{AC-CN}{AC}=\dfrac{4-3}{4}=\dfrac{1}{4}\)
Do đó: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)
Xét ΔABC có
\(M\in AB\)(gt)
\(N\in AC\)(gt)
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)(cmt)
Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
Đề có chỗ nhầm lẫn: Từ M vẽ tia Mx vuông góc với AC và cắt AC tại N
A C B 9 15 M N 4
a) MN ⊥ AC; AB ⊥ AC => MN // AB
=> Tam giác CMN đồng dạng với ABC
b) MN/AB = CM/CB => MN/9 = 4/15 => MN = 9 . 4 /15
c) AC2 = BC2 - AB2 = 152 - 92 = 144
=> AC = 12
Diện tích ABC = 1/2 x 12 x 9
Vì CMN đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng là 4/15
=> Diện tích MNC = (4/15)2 x (diện tích ABC)
Bạn tự thay số rồi tính nhé
a,Do MN//Bc suy ra AM/AB = Mn/Bc (theo định lí ta let)
hay 3/12 = MN/16
suy ra: MN=4 cm.
còn 2 câu nữa bây giờ mk phải đi hk,tẹo tối về mk giải tiếp :)
a) Hai tam giác ABC và ANM có hai góc AMN và ACB bằng nhau và chung góc BAC nên hai tam giác đó đồng dạng
Thế thôi
a) Đồng dạng theo trường hợp góc góc
b) Tam giác AMNAMN ~tam giác ACBACB(cmt)
\Rightarrow AB/AN=AC/AMAB/AN=AC/AM
Mà AM=1/2.ABAM=1/2.AB \Rightarrow AM=4AM=4
Thay số vô ta tính được: AN=8/5AN=8/5
Ta có: NC=AC−ANNC=AC−AN \Leftrightarrow NCNC= 5- 8/5= 17/5
c) vì AM//KCAM//KC \Rightarrow MN/NK=AN/NCMN/NK=AN/NC
Theo tỉ lệ thức ta được:
MN/(NK+MN)=AN/(NC+AH)MN/(NK+MN)=AN/(NC+AH)
\Rightarrow MN/MK=AN/ACMN/MK=AN/AC
Mà AN/NC=8/5:5=8/25AN/NC=8/5:5=8/25
\Rightarrow MN/MK=8/25MN/MK=8/25