Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì ΔBAC vuông tại B
nên AB<AC
góc ACB<90 độ
=>góc ACD>90 độ
=>AC<AD
góc ACD>90 độ
=>góc CDA<90 độ
=>góc ADE>90 độ
=>AD<AE
=>AB<AC<AD<AE
a: ΔABD vuông tại B
=>AD là cạnh huyền
=>AD là cạnh lớn nhất trong ΔABD
=>AB<AD(1)
Xét ΔABD vuông tại B có \(\hat{ADE}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\hat{ADE}=\hat{DBA}+\hat{DAB}=90^0+\hat{DAB}>90^0\)
Xét ΔABE có \(\hat{AEC}\) là góc ngoài tại đỉnh E
nên \(\hat{AEC}=\hat{EBA}+\hat{EAB}=90^0+\hat{EAB}>90^0\)
Xét ΔADE có \(\hat{ADE}>90^0\)
nên AE là cạnh lớn nhất trong ΔADE
=>AD<AE(2)
Xét ΔAEC có \(\hat{AEC}>90^0\)
nên AC là cạnh lớn nhất trong ΔAEC
=>AE<AC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra AB<AD<AE<AC
b: ΔAIB vuông tại I
=>\(\hat{ABI}+\hat{BAI}=90^0\)
=>\(\hat{ABI}=90^0-\hat{BAI}\)
ΔAKB vuông tại K
=>\(\hat{ABK}+\hat{KAB}=90^0\)
=>\(\hat{ABK}=90^0-\hat{BAK}\)
Ta có; ΔBHA vuông tại H
=>\(\hat{HAB}+\hat{HBA}=90^0\)
=>\(\hat{ABH}=90^0-\hat{BAH}\)
Ta có: \(\hat{BAI}<\hat{BAK}<\hat{BAH}\)
=>\(-\hat{BAI}>-\hat{BAK}>-\hat{BAH}\)
=>\(-\hat{BAI}+90^0>-\hat{BAK}+90^0>-\hat{BAH}+90^0\)
=>\(\hat{ABI}>\hat{ABK}>\hat{ABH}\)
a)
+ Trong ΔABC có: góc ABC đối diện cạnh AC, góc ACB đối diện cạnh AB.
b) ΔAED có:
⇒ AE < AD hay AD > AE
a)
\(AB > AC \Rightarrow \widehat {ABC} < \widehat {ACB}\)( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {180^0} - \widehat {ABD} < {180^0} - \widehat {ACE}\\ \Rightarrow \widehat {ABD} > \widehat {ACE}\end{array}\)
Vì BD= BA nên tam giác ABD cân tại B \( \Rightarrow \widehat {ABD} = {180^0} - 2\widehat {ADB}\)
Vì CE = CA nên tam giác ACE cân tại C \( \Rightarrow \widehat {ACE} = {180^0} - 2\widehat {AEC}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow {{180}^0} - 2\widehat {ADB} > {{180}^0} - 2\widehat {AEC}}\\{ \Rightarrow \widehat {ADB} < \widehat {AEC}}\\{Hay{\mkern 1mu} \widehat {ADE} < \widehat {AED}}\end{array}\)
b) Xét tam giác ADE ta có : \(\widehat {ADB} < \widehat {AEC}\)
\( \Rightarrow AD > AE\)(Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).