A) Ta có AB² + AC² = BC² => AB² = BC² - AC² = 100 - 36 => AB = 8cm

B) AM = BM (Do CM là trung tuyến của tam giác ABC)

CM = MD (Theo đề bài)

góc AMC = BMD (hai góc đối đỉnh)

=> Tam giác MAC = tam giác MBD (cgc)

=> AC = BD (Hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

C) Ta có BC + BD > CD

=> BC + AC > 2 CM

a, Theo định lý Py-ta-go ta có:

AB² + AC² = BC²

6² +8² = BC² 

Suy ra : BC²  = 8² + 6² =100

             BC = 10 cm

b, Xét tam giác DAB và tam giác DEB ta có :

• B1=B2 (gt)
• BD là cạnh chung
• BE=BA (gt)

Suy ra tam giác DAB= DEB ( C.G.C)

Vậy : AD=AE (hai góc tương ứng )

Góc DAB= Góc DEB = 90 độ (hai góc tương ưng)

Hay DE vuông góc với BC

a/xét tg ABC vuông tại A :\(BC^2=AB^2+AC^2\\ BC^2=6^2+8^2\\ BC^2=36+64=100\\ BC=\sqrt{100}\\ BC=10\)

b/ xét tg ABD và tg BED :

BA = BE (gt)

BD cạnh chung

góc ABD = góc EBD (gt)

vậy tg ABD = tg EBD (c.g.c)

=> AD = ED (ctứ)

DE vg BE  '' ko bít làm '' tớ hc ko giỏi ''

A B C D E F O

Hình mình vẽ hơi sai vì mình không đo

a/Áp dụng định lí Pytago và tam giác ABC vuông tại A:

BC²=AB²+AC²

=>AC²=BC²-AB²=10²-6²=100-36=64

=> AC=\(\sqrt{64}=8cm\)

b/ Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:

AC chung

góc BAC=DAC=90 độ

AD=AB(gt)

=> Tam giác ABC=tam giác ADC(c-g-c)

C/m 3 điểm thẳng hàng là tìm trọng tâm của tam giác đóa pạn, có trọng tâm ròi =>D,M.F thẳng hàng

tks

a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có

AD chung

\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\)

Do đó: ΔAMD=ΔAND

Suy ra: AM=AN

b: Xét ΔABC có AD là đường phân giác

nên BD/AB=CD/AC

mà AB>AC

nên BD<CD

Sửa đề: Góc ABD=góc AED

Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

thiếu rồi. dầy đủ phải là trên BC lấy D , trên tia đối của CB lấy E để BD=CE. Trên tia đối của CA lấy I để CI=CA. 

Đúng đấy thiếu rồi

Hic, vừa đọc xong đề bài đã buồn ngủ rồi!

=66