Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta có:
MG//AD (gt)
KC//AD (gt)
=> MG//KC.
b.
c. Ta có: AD//KC (gt)
=> góc DAC = góc ACK
Mà góc DAC = góc DAB (AD là phân giác)
=> Góc ACK = góc DAB .
Mà góc DAB = góc AKC (AD//KC)
=> Góc ACK = góc AKC.
=> Tam giác AKC cân tại A.
B A C D M F G
P/s: Đề sai phải sửa thành chứng minh BF = CG
Bài làm:
Ta có: Vì AD // FM
=> \(\frac{AB}{BF}=\frac{BD}{BM}\left(1\right)\)
Vì GM // AD
=> \(\frac{CG}{AC}=\frac{CM}{DC}\left(2\right)\)
Nhân vế (1) và (2) với nhau ta được:
\(\frac{AB}{BF}.\frac{CG}{AC}=\frac{BD}{BM}.\frac{CM}{DC}\left(3\right)\)
Mà M là trung điểm của BC => BM = CM (4)
Lại có AD là phân giác của tam giác ABC và D thuộc BC
=> \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\left(5\right)\)
Kết hợp (3) với (4) và (5) ta được:
\(\frac{AB}{AC}.\frac{CG}{BF}=\frac{BD}{DC}.\frac{CM}{BM}\Leftrightarrow\frac{AB}{AC}.\frac{CG}{BF}=\frac{AB}{AC}\Leftrightarrow\frac{CG}{BF}=1\)
\(\Rightarrow CG=BF\)
AD//EG nên \(\frac{AB}{BG}=\frac{BD}{BE}\Leftrightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BG}{BE}\left(1\right)\)
Lại có AD là ph.giác nên \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}\left(2\right)\)
AD//EF\(\Rightarrow\frac{AC}{CD}=\frac{CF}{EC}\left(3\right)\)
Từ (1),(2) và (3) suy ra (1)=(3)\(\Rightarrow\frac{BG}{BE}=\frac{CF}{CE}\)
BE=CE nên ĐPCM
kcj.Theo dõi ik
Bạn thay điểm D bằng điểm K, điểm G bằng điểm D, điểm E bằng điểm M nhé, điểm F bằng điểm E nhé
Ta có: AK là đường phân giác của \(\Delta\)ABC nên
\(\frac{KB}{AB}=\frac{KC}{AC}\)(1)
Do MD//AK nên
\(\Delta\)ABK\(\sim\)\(\Delta\)DBM và \(\Delta\)ECM\(\sim\)\(\Delta\)ACK
Do đó:
\(\frac{KB}{AB}=\frac{BM}{BD}\) và \(\frac{CM}{CE}=\frac{KC}{AC}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{BM}{BD}=\frac{CM}{CE}\)
mà BM=CM(do M là trung điểm của BC)
nên BD=CE(đpcm)
@Nguyễn Lê Phước Thịnh
mơn nhaa
theo dõi lại ik :v
ok tks