Bạn ơi bạn làm được bài này chưa vậy??? Nếu bạn giải được rồi thì cho mình xem với, mình đang cần gấp. Cảm ơn bạn!

Kẻ được mỗi cái hình , còn lại thì chịu ^^

Chúc bạn học tốt !

Sửa đề: AM/MC=1/3

a: \(\frac{AM}{MC}=\frac13\)

=>MC=3AM

AM+MC=AC

=>AC=3AM+AM=4AM

=>\(AM=\frac14AC;CM=\frac34AC\)

\(\frac{OM}{OB}=\frac23\)

=>\(OM=\frac23OB\)

OM+OB=BM

=>\(BM=\frac23OB+OB=\frac53OB\)

=>\(BO=\frac35BM;MO=\frac25BM\)

Qua N, kẻ NI//BM(I∈CM)

Xét ΔBMC có NI//BM

nên \(\frac{NI}{BM}=\frac{CI}{CM}=\frac{CN}{CB}\) (2)

Xét ΔANI có OM//NI

nên \(\frac{OM}{NI}=\frac{AM}{AI}=\frac{AO}{AN}\) (1)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{NI}{BM}\cdot\frac{OM}{NI}=\frac{CI}{CM}\cdot\frac{AM}{AI}\)

=>\(\frac{CI}{CM}\cdot\frac{AM}{AI}=\frac{OM}{BM}=\frac25\)

=>\(\frac{AM}{MC}\cdot\frac{CI}{AI}=\frac25\)

=>\(\frac{CI}{AI}=\frac25:\frac13=\frac25\cdot3=\frac65\)

=>\(\frac{CI}{CA}=\frac{6}{11}\)

=>CI=6/11CA

AM+MI+CI=AC
=>MI=AC-CI-AM=AC-6/11AC-1/4AC=5/11AC-1/4AC=20/44AC-11/44AC=9/44AC

\(\frac{CI}{IM}=\frac{6}{11}:\frac{9}{44}=\frac{6}{11}\cdot\frac{44}{9}=\frac23\cdot4=\frac83\)

Xét ΔCMB có NI//BM

nên \(\frac{CN}{NB}=\frac{CI}{IM}=\frac83\)

\(\frac{AM}{MI}=\frac14:\frac{9}{44}=\frac14\cdot\frac{44}{9}=\frac{11}{9}\)

Xét ΔANI có OM//NI

nên \(\frac{AO}{ON}=\frac{AM}{MI}=\frac{11}{9}\)